设A为3阶矩阵，α1,α2,α3是线性无关的3维列向量，且满足Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3．求可逆矩阵P，使得P一1AP=A．

admin2016-03-05 31

问题设A为3阶矩阵，α₁,α₂,α₃是线性无关的3维列向量，且满足Aα₁=α₁+α₂+α₃，Aα₂=2α₂+α₃，Aα₃=2α₂+3α₃．
求可逆矩阵P，使得P^一1AP=A．

选项

答案由(E一B)x=0，得矩阵B对应于特征值λ=1的特征向量β₁=(一1，1，0)^T，β₂=(一2，0，1)^T；由(4E一B)x=0，得对应于特征值λ=4的特征向量β₃=(0，1，1)^T． [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ga34777K

考研数学二

相关试题推荐

设A为3阶实对称矩阵，β=(3，3，3)T，方程组Ax=β的通解为k1(-1，2，-1)T+k2(0，-1，1)T+(1，1，1)T(k1，k2为任意常数)．求正交矩阵Q，使得Q-1AQ=A.
设A为3阶实对称矩阵，β=(3，3，3)T，方程组Ax=β的通解为k1(-1，2，-1)T+k2(0，-1，1)T+(1，1，1)T(k1，k2为任意常数)．若α=(1，2，-1)T，求Aα；
设x=z(x，y)由方程x-z=f(y-z)确定，其中f可微，则=________．
设A3×3是秩为1的实对称矩阵，λ1=2是A的一个特征值，其对应的特征向量为a1=(-1，1，1)T，则方程组Ax=0的基础解系为()
设y=f(x)由方程x=∫1y-xsin2()dt所确定，则｜x=0=________，｜x=0=________．
由参数方程组确定的函数y=f(x)的单调区间与极值、凹凸区间与拐点．
设A，B皆为n阶矩阵，则下列结论正确的是()．
已知点A(2，-1，7)沿向量a=(8，9，-12)的方向得线段AB，且｜AB｜=34，则点B坐标为________．

随机试题

设矩阵，则ATB-1＝_______．
胃癌淋巴结转移的常见部位是
用哪种方法可区分挥发油与脂肪油（）
酶原激活过程实际就是酶活性中心形成或暴露的过程。()
如果飞行员严格遵守操作规程，并且飞机在起飞前经过严格的例行技术检验，那么飞机就不会失事，除非出现如劫机这样的特殊意外。这架波音747在金沙岛上空失事。如果上述断定是真的，那么以下哪项也一定是真的?
2012年10月10日，温家宝同志主持召开国务院常务会议，会议审议通过了《缺陷汽车产品召回管理条例(草案)》。该《条例(草案)》的通过()。
以下说法正确的是：
下列犯罪分子中，应当认定为从犯的是()
ThenumberofUS【B1】______overtheageof65wholivealoneis【B2】______torise21percentoverthenexttenyears,tomoreth
Google’sGoogleproblemGoogleiskillingGoogleReader.UseofGoogleReader,atool,bytheway,forreadingonlineconten

最新回复(0)

设A为3阶矩阵，α1,α2,α3是线性无关的3维列向量，且满足Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3．求可逆矩阵P，使得P一1AP=A．

考研数学二

设A为3阶实对称矩阵，β=(3，3，3)T，方程组Ax=β的通解为k1(-1，2，-1)T+k2(0，-1，1)T+(1，1，1)T(k1，k2为任意常数)．求正交矩阵Q，使得Q-1AQ=A.

设A为3阶实对称矩阵，β=(3，3，3)T，方程组Ax=β的通解为k1(-1，2，-1)T+k2(0，-1，1)T+(1，1，1)T(k1，k2为任意常数)．若α=(1，2，-1)T，求Aα；

设x=z(x，y)由方程x-z=f(y-z)确定，其中f可微，则=________．

设A3×3是秩为1的实对称矩阵，λ1=2是A的一个特征值，其对应的特征向量为a1=(-1，1，1)T，则方程组Ax=0的基础解系为()

设y=f(x)由方程x=∫1y-xsin2()dt所确定，则｜x=0=，｜x=0=．

由参数方程组确定的函数y=f(x)的单调区间与极值、凹凸区间与拐点．

设A，B皆为n阶矩阵，则下列结论正确的是()．

已知点A(2，-1，7)沿向量a=(8，9，-12)的方向得线段AB，且｜AB｜=34，则点B坐标为________．

设矩阵，则ATB-1＝_______．

胃癌淋巴结转移的常见部位是

用哪种方法可区分挥发油与脂肪油（）

酶原激活过程实际就是酶活性中心形成或暴露的过程。()

如果飞行员严格遵守操作规程，并且飞机在起飞前经过严格的例行技术检验，那么飞机就不会失事，除非出现如劫机这样的特殊意外。这架波音747在金沙岛上空失事。如果上述断定是真的，那么以下哪项也一定是真的?

2012年10月10日，温家宝同志主持召开国务院常务会议，会议审议通过了《缺陷汽车产品召回管理条例(草案)》。该《条例(草案)》的通过()。

以下说法正确的是：

下列犯罪分子中，应当认定为从犯的是()

ThenumberofUS【B1】overtheageof65wholivealoneis【B2】torise21percentoverthenexttenyears,tomoreth

Google’sGoogleproblemGoogleiskillingGoogleReader.UseofGoogleReader,atool,bytheway,forreadingonlineconten

设A为3阶矩阵，α1,α2,α3是线性无关的3维列向量，且满足Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3． 求可逆矩阵P，使得P一1AP=A．

考研数学二

设A为3阶实对称矩阵，β=(3，3，3)T，方程组Ax=β的通解为k1(-1，2，-1)T+k2(0，-1，1)T+(1，1，1)T(k1，k2为任意常数)．求正交矩阵Q，使得Q-1AQ=A.

设A为3阶实对称矩阵，β=(3，3，3)T，方程组Ax=β的通解为k1(-1，2，-1)T+k2(0，-1，1)T+(1，1，1)T(k1，k2为任意常数)．若α=(1，2，-1)T，求Aα；

设x=z(x，y)由方程x-z=f(y-z)确定，其中f可微，则=________．

设A3×3是秩为1的实对称矩阵，λ1=2是A的一个特征值，其对应的特征向量为a1=(-1，1，1)T，则方程组Ax=0的基础解系为()

设y=f(x)由方程x=∫1y-xsin2()dt所确定，则｜x=0=________，｜x=0=________．

由参数方程组确定的函数y=f(x)的单调区间与极值、凹凸区间与拐点．

设A，B皆为n阶矩阵，则下列结论正确的是()．

已知点A(2，-1，7)沿向量a=(8，9，-12)的方向得线段AB，且｜AB｜=34，则点B坐标为________．

设矩阵，则ATB-1＝_______．

胃癌淋巴结转移的常见部位是

用哪种方法可区分挥发油与脂肪油（）

酶原激活过程实际就是酶活性中心形成或暴露的过程。()

如果飞行员严格遵守操作规程，并且飞机在起飞前经过严格的例行技术检验，那么飞机就不会失事，除非出现如劫机这样的特殊意外。这架波音747在金沙岛上空失事。如果上述断定是真的，那么以下哪项也一定是真的?

2012年10月10日，温家宝同志主持召开国务院常务会议，会议审议通过了《缺陷汽车产品召回管理条例(草案)》。该《条例(草案)》的通过()。

以下说法正确的是：

下列犯罪分子中，应当认定为从犯的是()

ThenumberofUS【B1】______overtheageof65wholivealoneis【B2】______torise21percentoverthenexttenyears,tomoreth

Google’sGoogleproblemGoogleiskillingGoogleReader.UseofGoogleReader,atool,bytheway,forreadingonlineconten

设A为3阶矩阵，α1,α2,α3是线性无关的3维列向量，且满足Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3．求可逆矩阵P，使得P一1AP=A．

设y=f(x)由方程x=∫1y-xsin2()dt所确定，则｜x=0=，｜x=0=．

ThenumberofUS【B1】overtheageof65wholivealoneis【B2】torise21percentoverthenexttenyears,tomoreth