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设A为3阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的3维列向量,且满足Aα1=α1+α2+α3,Aα2=2α2+α3,Aα3=2α2+3α3. 求可逆矩阵P,使得P一1AP=A.
设A为3阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的3维列向量,且满足Aα1=α1+α2+α3,Aα2=2α2+α3,Aα3=2α2+3α3. 求可逆矩阵P,使得P一1AP=A.
admin
2016-03-05
29
问题
设A为3阶矩阵,α
1
,α
2
,α
3
是线性无关的3维列向量,且满足Aα
1
=α
1
+α
2
+α
3
,Aα
2
=2α
2
+α
3
,Aα
3
=2α
2
+3α
3
.
求可逆矩阵P,使得P
一1
AP=A.
选项
答案
由(E一B)x=0,得矩阵B对应于特征值λ=1的特征向量β
1
=(一1,1,0)
T
,β
2
=(一2,0,1)
T
;由(4E一B)x=0,得对应于特征值λ=4的特征向量β
3
=(0,1,1)
T
. [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ga34777K
0
考研数学二
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