2. 考研
  3. 设A为3阶矩阵，α1,α2,α3是线性无关的3维列向量，且满足Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3． 求可逆矩阵P，使得P一1AP=A．

设A为3阶矩阵，α1,α2,α3是线性无关的3维列向量，且满足Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3． 求可逆矩阵P，使得P一1AP=A．

admin2016-03-05  55
问题 设A为3阶矩阵，α1,α2,α3是线性无关的3维列向量，且满足Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3．
求可逆矩阵P，使得P一1AP=A．
选项
答案由(E一B)x=0，得矩阵B对应于特征值λ=1的特征向量β1=(一1，1，0)T，β2=(一2，0，1)T；由(4E一B)x=0，得对应于特征值λ=4的特征向量β3=(0，1，1)T． [*]
解析
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考研数学二

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