2. 考研
  3. 设f’(ex)=1+x，则f(x)=___________．

设f’(ex)=1+x，则f(x)=___________．

admin2020-03-10  16
问题 设f’(ex)=1+x，则f(x)=___________．
选项
答案xlnx+C，其中C为任意常数
解析 设u=ex，则x=lnu，由f’(ex)=1+x，得
    f’(u)=1+lnu，f(u)=∫(1+lnu)du=ulnu+C，
因此f(x)=xln x+C，其中C为任意常数．
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考研数学二

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