首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,a]上有一阶连续导数,证明至少存在一点ξ∈[0,a],使得
设f(x)在[0,a]上有一阶连续导数,证明至少存在一点ξ∈[0,a],使得
admin
2018-04-18
84
问题
设f(x)在[0,a]上有一阶连续导数,证明至少存在一点ξ∈[0,a],使得
选项
答案
由已知∫
0
a
f(x)dx=∫
0
a
f(x)d(x一a) =[(x一a)f(x)]|
0
a
一∫
0
a
(x一a)f’(x)dx =af(0)一∫
0
a
(x一a)f’(x)dx 因为f’(x)连续,所以f’(x)在[0,a]上存在最小值m和最大值M,则 m(a一x)≤(a—x)f’(x)≤M(a一x), 故[*],再由介值定理可知,至少存在一点ξ∈[0,a],使得 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gjk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)在(-∞,+∞)上有定义,且对任意的x,y∈(-∞,+∞)有|f(x)-f(y)|≤|x-y|.证明:
已知λ1=6,λ2=λ3=3是实对称矩阵A的三个特征值.且对应于λ2=λ3=3的特征向量为α2=(-1,0,1)T,α3=(1,-2,1)T,求A对应于λ1=6的特征向量及矩阵A.
若0<x1<x2<2,证明
设f(x)在(-∞,+∞)内可微,证明:在f(x)的任何两个零点之间必有f(x)+fˊ(x)的一个零点.
设y=f(x2+b)其中b为常数,f存在二阶导数,求y〞.
已知函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1.证明:存在两个不同的点η,ξ∈(0,1),使得f’(η)f’(ξ)=1.
已知函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1.证明:存在f∈(0,1),使得f(ξ)=1-ξ;
设A是n阶正定矩阵,E是n阶单位阵,证明A+E的行列式大于1.
已知向量组(I):α1,α2,α3;(Ⅱ):α1,α2,α3,α4;(Ⅲ):α1,α2,α3,α4,α5.如果各向量组的秩分别为r(I)=r(II)=3,r(Ⅲ)=4.证明向量组α1,α2,α3,α5-α4的秩为4.
证明:|arctanx-arctany|≤|x-y|
随机试题
汇编权
基准轴和基准面根据与对象的关联性可分为_______和______。
聚证属寒湿中阻,气机壅滞者,宜选用
我国规定,不得参与放射工作的年龄限制为
在货物综合评估法评标因素的技术因素中,货物的()应作为评标的重要技术因素,评标中通常需要按照这些指标对货物设计寿命内运行成本的影响进行量化评价。
下列表述中,符合国务院财政部门预算管理职权规定的是()。
WHO推荐选用皮褶厚度的测量点不包括()。
简述喜歌剧。
某县酒店承包人章某(男,1964年12月生),因经营不善而严重亏损,遂产生了绑架勒索财物的主意。经考察,章某选定了本县个体户吴甲之子吴乙(7岁)为绑架对象,并对吴乙的活动规律进行了跟踪了解。2003年9月14日上午,章某对本酒店的服务员王某(女,1985年
求函数的单调区间与极值点,凹凸区间与拐点及渐近线.
最新回复
(
0
)