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  3. (2002年)设函数f(χ)连续，则下列函数中必是偶函数的是

(2002年)设函数f(χ)连续，则下列函数中必是偶函数的是

admin2016-05-30  31
问题 (2002年)设函数f(χ)连续，则下列函数中必是偶函数的是
选项 A、∫0χf(t2)dt．
B、∫0χf2(t)dt．
C、∫0χt[f(t)－f(－t)]dt．
D、∫0χt[f(t)＋f(－t)]dt．
答案D
解析 取f(χ)≡1，则∫0χf(t2)dt＝∫0χdt＝χ，∫0χf2(t)dt＝χ，则A、B均不正确．
    若另取f(χ)＝χ，则∫0χt(t)－f(－t)]dt＝∫0χ2t2dt＝χ3，从而C也不正确，故应选D．
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考研数学二

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