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设A是3阶矩阵,R(A)=1,A有特征值λ=0,则λ=0( )
设A是3阶矩阵,R(A)=1,A有特征值λ=0,则λ=0( )
admin
2019-05-12
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问题
设A是3阶矩阵,R(A)=1,A有特征值λ=0,则λ=0( )
选项
A、必是A的二重特征值.
B、至少是A的二重特征值.
C、至多是A的二重特征值.
D、是A的一、二、三重特征值都可能.
答案
B
解析
因为R(A)=1,所以AX=0至少有两个线性无关的解向量,即对应λ=0至少有两个线性无关的特征向量.因为特征值的重数不小于对应的线性无关的特征向量的个数,故λ=0至少是A的二重特征值,也可能是A的三重特征值,例如:
λ=0是A的三重特征值.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gu04777K
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考研数学一
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