首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)连续,且积分∫01[f(x)+xf(xt)]dt的结果与x无关,求f(x)
设f(x)连续,且积分∫01[f(x)+xf(xt)]dt的结果与x无关,求f(x)
admin
2016-01-11
68
问题
设f(x)连续,且积分∫
0
1
[f(x)+xf(xt)]dt的结果与x无关,求f(x)
选项
答案
∫
0
1
[f(x)+xf(xt)]dt=f(x)∫
0
1
dt+x∫
0
1
f(xt)dt=f(x)+x∫
0
1
f(xt)dt, 而[*] 于是 ∫
0
1
[f(x)+xf(xt)]dt=f(x)+∫
0
x
f(u)du 两边对x求导,得 {∫
0
1
[f(x)+xf(xt)]dt}’=f’(x)+f(x)=0, 从而 f(x)=Ce
-x
(C为任意常数).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gv34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设3阶实对称矩阵A满足A2=2A,已知二次型f(x1,x2,x3)=xTAx经正交变换x=Qy化为λy22+λy32(λ≠0),其中Q=(b>0,c>0).求矩阵A;
设f(x,y)=x+Y+1在D={(x,y)|x2+y2≤a2,a>0}上取得最大值+1,求a的值.
设A是3阶矩阵,3维非零列向量α不是A的特征向量,且A2α+Aα-2α=0,f(x)=|xE-A|,则存在x0∈(-2,1)使得曲线y=f(x)在(x0,f(x0))处的切线垂直于()
设级数都收敛,则()
设u(x,y)的全微分为du=[e-x-f’(x)]ydx+f’(x)dy,f(x)有二阶连续导数,且f(0)=1,f’(0)=1.求f(x)的极值.
设D={(x,y)∣x≥1,y≥x2),则积分=________.
设A,B均是m×n矩阵,则方程组Ax=0与Bx=0同解的充分必要条件是()
设证明:级数收敛,并求其和.
积分∫0π=________.
设某商品的需求量Q是价格p的单调减少函数:Q=Q(p),其需求弹性设R为总收益函数,证明:dR/dp=Q(1-η);
随机试题
区别,辨别,识别vt.&vi.d__________
诊断室性心动过速最重要的依据是
几何相似、运动相似和动力相似的关系是()。
项目总进度纲要主要用于论证总进度目标实现的可能性,其内容包括()
某私企业主为其雇员在太平洋人寿保险公司购买了意外伤害险,约定如雇员在工作中因意外伤害致死,将向其家属给付死亡保险金。其中,保险人、投保人、被保险人和受益人依次为()。
除筹资总规模外,企业在进行筹资决策时还需要确定()。
余某与其妻婚后不育,依法收养了孤儿小翠。不久后余某与妻子离婚,小翠由余某抚养。现余某身患重病,为自己和幼女小翠的未来担忧,欲作相应安排。下列哪些选项是正确的?()[2017年法考真题]
Generallyspeaking,aBritishiswidelyregardedasaquiet,shyandconservativepersonwhois【C1】______onlyamongthosewithw
FewwritersareasreveredasJaneAusten.AccordingtoapollinMarch,PrideandPrejudice—aromancewithoutasinglekiss—is
A、Freeairportshuttleservice.B、Afullcontinentalbuffeteveryevening.C、Useofthemini-barintheroom.D、Roomservicepro
最新回复
(
0
)