首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[-a,a](a>0)上有四阶连续的导数,存在. 证明:存在ξ1,ξ2∈[-a,a],使得
设f(x)在[-a,a](a>0)上有四阶连续的导数,存在. 证明:存在ξ1,ξ2∈[-a,a],使得
admin
2018-11-11
42
问题
设f(x)在[-a,a](a>0)上有四阶连续的导数,
存在.
证明:存在ξ
1
,ξ
2
∈[-a,a],使得
选项
答案
上式两边积分得[*] 因为f
(4)
(x)在[-a,a]上为连续函数,所以f
(4)
(x)在[-a,a]上取到最大值M和最小值m,于是有mx
4
≤f
(4)
(ξ)
4
≤Mx
4
, [*] 根据介值定理,存在ξ
1
∈[-a,a],使得f
(4)
(ξ
1
)=[*],或a
5
f
(4)
(ξ
1
)=60∫
-a
a
f(x)dx.再由积分中值定理,存在ξ
2
∈[-a,a],使得 a
5
f
(4)
(ξ
1
)=60∫
-a
a
f(x)dx=120af(ξ
2
),即a
4
f
(4)
(ξ
1
)=120f(ξ
2
)
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gxj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设从均值为μ,方差为σ2>0的总体中分别抽取容量为n1,n2的两个独立样本,样本均值分别为证明:对于任何满足条件a+b=1的常数a,b,统计量T=是μ的无偏估计量,并确定常数a,b,使方差D(T)达到最小.
设矩阵A与B相似,且求a,b的值;
设3阶矩阵A满足A23A+2E=O,且|A|=2,求矩阵A的全部特征值.
求函数z=x4+y4一x2一2xy—y2的极值.
设变换求常数a.
设A=(α1,α2,α3)是5×3矩阵β1,β2是齐次线性方程组ATx=0的基础解系,试证α1,α2,α3,β1,β2线性无关.
设A,B是n阶矩阵,A有特征值λ=1,2,…,n.证明:AB和BA有相同的特征值,且AB~BA;
设f(x),g(x)在[0,1]上的导数连续,且f(0)=0,f’(x)≥0,g’(x)≥0.证明对任何a∈[0,1],有∫0ag(x)f’(x)dx+∫01f(x)g’(x)dx≥f(a)g(1).
设函数设数列{x0}满足,证明存在,并求此极限.
求解下列各题:
随机试题
下列哪项不属于基本数据分析()
试述创建良好人际关系的原则与方法。
传染性单核细胞增多症时使用肾上腺皮质激素可明显减轻症状,其应用的适应证是:()
A.三叉神经B.面神经C.动眼神经D.交感神经E.睫状神经节下列哪一条神经支配眼轮匝肌
女,55岁,左腹部隐痛2个月余,自诉排血便。行纤维结肠镜检查示:脾曲结肠癌(管状腺癌)。决定行左半结肠癌根治性切除术,该手术术前肠道准备不包括下列哪项措施
根据《招标投标法》,招标分为()。
甲公司持有乙公司20%有表决权股份,能够对乙公司生产经营决策施加重大影响。2016年,甲公司将其账面价值为800万元的商品以640万元的价格出售给乙公司。至2016年12月31日,该批商品尚未对外部第三方出售。假定甲公司取得该项投资时,乙公司各项可辨认资产
要研究一国人民生活水平的变化,应该考察下述指标中第()项指标。
お忙しい————を、お越しいただき 申し訳ございません。
Howcanwegetridofgarbage?Dowehaveenoughenergysourcestomeetourfutureenergyneeds?Thesearetwoimportantqu
最新回复
(
0
)