2. 考研
  3. 设A是n阶正定矩阵，证明｜A+2E｜＞2n．

设A是n阶正定矩阵，证明｜A+2E｜＞2n．

admin2021-11-15  5
问题 设A是n阶正定矩阵，证明｜A+2E｜＞2n．
选项
答案设矩阵A的特征值是λ1，λ2，…，λn．因为A正定，故特征值λi＞0(i=1，2，…，n)．又 A+2E的特征值是λ1+2，λ2+2，…，λn+2，所以 ｜A+2E｜=(λ1+2)(λ2+2)…(λn+2)＞2n．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gxl4777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)