设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(1)=0，证明：存在ξ∈(0，1)，使得 f′(ξ)sinξ+f(ξ)cosξ=0．

admin2018-04-15 45

问题设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(1)=0，证明：存在ξ∈(0，1)，使得
f′(ξ)sinξ+f(ξ)cosξ=0．

选项

答案令φ(x)=f(x)sinx，φ(0)=φ(1)=0，由罗尔定理，存在ξ∈(0，1)，使得φ′(ξ)=0，而φ′(x)=f′(x)sinx+f(x)cosx，故存在ξ∈(0，1)，使得f′(ξ)sinξ+f(ξ)cosξ=0．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/h0X4777K

考研数学三

相关试题推荐

设随机变量X与Y相互独立同分布，其中P{X—i}=，i=1，2，3令U=max(X，Y)，V=min(X，Y)．(Ⅰ)求(U，V)的联合分布；(Ⅱ)求P{U=V)；(Ⅲ)判断U，V是否相互独立，若不相互独立，计算U，V的相关系数．
y=(x2－5x+6)｜x3－3x2+2x｜不可导点的个数为________个．
(Ⅰ)设0＜x＜+∞，证明存在η，0＜η＜1，使；(Ⅱ)求η关于x的函数关系的具体表达式η=η(x)，并求出当0＜x＜+∞时函数η(x)的值域．可逆线性变换X=Cz(其中z=（z1，z2，z3）T)，C是三阶可逆矩阵)，它将f(x1
设Y1，Y2，Y3相互独立且都服从参数为p的0—1分布，令当p为何值时，E(X1X2)最小．
设f(u)具有连续的一阶导数，且当x＞0，y＞0时，z=满足．求z的表达式．求出A的全部特征值和特征向量，并证明A不可对角化．
设A，B是n阶可逆矩阵，满足AB=A+B，则下面命题中正确的个数是()①｜A+B｜=｜A｜｜B｜②（AB）－1=B－1A－1③(A－E)x=0只有零解④B－E不可逆
在xOy坐标平面上，连续曲线L过点M(1，0)，其上任意点P(x，y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a＞0)．(1)求L的方程；(2)当L与直线y=ax所围成平面图形的面积为时，确定a的值．
如图1．3-1所示，设曲线方程为y=x2+，梯形OABC的面积为D，曲边梯形OABC的面积为D1，点A的坐标为(a，0)，a＞0．证明
设且ABAT=E+2BAT，则B=___________．
设且a0=1，an+1=an+n(n=0，1，2，…)．求f(x)满足的微分方程；

随机试题

议会共和制国家的总统是()
Thefatherwritesinhiswillthateverysonanddaughter______ashareofhisproperty.
Treesshouldonlybeprunedwhenthereisagoodandclearreasonfordoingsoand,fortunately,thenumberofsuchreasonsiss
以下关于喹诺酮类抗菌药物正确的说法是
人乳中免疫球蛋白含量最丰富的是人乳乳汁量最多的是
根据税法规定，下列说法错误的是()。
下列选项中，不属于实行次交易日起回转交易的是()。Ⅰ．债券竞价交易Ⅱ．权证交易Ⅲ．B股交易Ⅳ．深圳证券交易所专项资产管理计划收益权份额协议交易
将以融资租赁方式租人的固定资产视为企业的资产进行会计核算，体现了()原则的要求。
某民法典第1条规定：“民事活动，法律有规定的，依照法律；法律没有规定的，依照习惯；没有习惯的，依照法理。”问题：从法律解释与法律推理的角度分析该条规定在法律适用上的价值与条件。
以下哪些属于法律责任的产生原因()

最新回复(0)

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(1)=0，证明：存在ξ∈(0，1)，使得 f′(ξ)sinξ+f(ξ)cosξ=0．

考研数学三

设随机变量X与Y相互独立同分布，其中P{X—i}=，i=1，2，3令U=max(X，Y)，V=min(X，Y)．(Ⅰ)求(U，V)的联合分布；(Ⅱ)求P{U=V)；(Ⅲ)判断U，V是否相互独立，若不相互独立，计算U，V的相关系数．

y=(x2－5x+6)｜x3－3x2+2x｜不可导点的个数为________个．

(Ⅰ)设0＜x＜+∞，证明存在η，0＜η＜1，使；(Ⅱ)求η关于x的函数关系的具体表达式η=η(x)，并求出当0＜x＜+∞时函数η(x)的值域．可逆线性变换X=Cz(其中z=（z1，z2，z3）T)，C是三阶可逆矩阵)，它将f(x1

设Y1，Y2，Y3相互独立且都服从参数为p的0—1分布，令当p为何值时，E(X1X2)最小．

设f(u)具有连续的一阶导数，且当x＞0，y＞0时，z=满足．求z的表达式．求出A的全部特征值和特征向量，并证明A不可对角化．

设A，B是n阶可逆矩阵，满足AB=A+B，则下面命题中正确的个数是()①｜A+B｜=｜A｜｜B｜②（AB）－1=B－1A－1③(A－E)x=0只有零解④B－E不可逆

在xOy坐标平面上，连续曲线L过点M(1，0)，其上任意点P(x，y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a＞0)．(1)求L的方程；(2)当L与直线y=ax所围成平面图形的面积为时，确定a的值．

如图1．3-1所示，设曲线方程为y=x2+，梯形OABC的面积为D，曲边梯形OABC的面积为D1，点A的坐标为(a，0)，a＞0．证明

设且ABAT=E+2BAT，则B=___________．

设且a0=1，an+1=an+n(n=0，1，2，…)．求f(x)满足的微分方程；

议会共和制国家的总统是()

Thefatherwritesinhiswillthateverysonanddaughter______ashareofhisproperty.

Treesshouldonlybeprunedwhenthereisagoodandclearreasonfordoingsoand,fortunately,thenumberofsuchreasonsiss

以下关于喹诺酮类抗菌药物正确的说法是

人乳中免疫球蛋白含量最丰富的是人乳乳汁量最多的是

根据税法规定，下列说法错误的是()。

下列选项中，不属于实行次交易日起回转交易的是()。Ⅰ．债券竞价交易Ⅱ．权证交易Ⅲ．B股交易Ⅳ．深圳证券交易所专项资产管理计划收益权份额协议交易

将以融资租赁方式租人的固定资产视为企业的资产进行会计核算，体现了()原则的要求。

某民法典第1条规定：“民事活动，法律有规定的，依照法律；法律没有规定的，依照习惯；没有习惯的，依照法理。”问题：从法律解释与法律推理的角度分析该条规定在法律适用上的价值与条件。

以下哪些属于法律责任的产生原因()