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下列各项中与的定义相悖的是 ( )
下列各项中与的定义相悖的是 ( )
admin
2020-03-01
48
问题
下列各项中与
的定义相悖的是 ( )
选项
A、对于任意给定的正数α>0,存在正整数N,当n≥N+2时,有|a
n
一A|<2α
B、对于任意给定的正数α>0,存在正整数N,当n>2N时,有|a
n
一A|<α
2
C、对于任意给定的正数α>0,存在正整数N,当n>N时,有|a
n
一A|<2
α
D、对于任意给定的正数α>0,存在正整数N,当n≥N
2
时,有|a
n
一A|≤
答案
C
解析
对于数列极限
教材写法一般为:
正整数N>0,当N>N时,有|a
n
一A|<a.
这里,α作为衡量|a
n
一A|大小的尺度,只需要满足任意小的正数即可,而不必拘泥于表达形式,(A)中的2α,(B)中的α
2
,(D)中的均可在α>0时,任意小,但(C)中的2
α
>1,不可能为任意小,故选(C).至于对“n>N”的其他写法,(A)(B)(C)(D)均可接受.
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考研数学二
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