设，其中D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1)，[a]表示不超过a的最大整数，则有( )．

admin2022-07-21 53

问题设

，其中D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1)，[a]表示不超过a的最大整数，则有( )．

选项 A、I₁+I₂=I₃
B、I₁·I₂=I₃
C、I₁+I₃=I₂
D、I₁·I₃=I₂

答案D

解析 I₁=∫₀¹dx∫₀^xxdy+∫₀¹dx∫_x¹ydy=2/3
I₂=∫₀¹dx∫₀^xydy+∫₀¹dx∫_x¹xdy=1/3
I₃=

dxdy=1/2
综上所述，I₁·I₃=I₂．

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考研数学三

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