设矩阵A=，矩阵B满足AB+B+A+2E=O,则|B+E|=( )

admin2019-01-19 23

问题设矩阵A=

，矩阵B满足AB+B+A+2E=O,则|B+E|=( )

选项 A、一6。
B、6。
C、一

D、

答案C

解析化简矩阵方程，构造B+E，用因式分解法，则有
A(B+E)+(B+E)=一E，即(A+E)(B+E)=一E，
两边取行列式，由行列式乘法公式得
|A+E|·|B+E|=1，
又|A+E|=

=一12，故|B+E|=

，故选C。

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