首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设B是可逆阵,A和B同阶,且满足A2+AB+B2=0,证明:A和A+B都是可逆阵,并求A-1和(A+B)-1.
设B是可逆阵,A和B同阶,且满足A2+AB+B2=0,证明:A和A+B都是可逆阵,并求A-1和(A+B)-1.
admin
2015-08-17
87
问题
设B是可逆阵,A和B同阶,且满足A
2
+AB+B
2
=0,证明:A和A+B都是可逆阵,并求A
-1
和(A+B)
-1
.
选项
答案
由题设:A
2
+AB+B
2
=O,得 A(A+B)=一B
2
. ① ①式右乘(一B
2
)
一1
,得A(A+B)(一B
2
)
一1
=E,得A可逆,且A
一1
=(A+B)(一B
2
)
一1
.①式左乘(一B
2
)
一1
,得(一B
2
)
一1<
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hLw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
已知对于n阶方阵A,存在自然数走,使得Ak=0.试证明矩阵E—A可逆,并写出其逆矩阵的表达式(E为n阶单位矩阵).
计算定积分
设f(x)与g(x)在[0,1]上都是正值连续函数,且有相同的单调性.试讨论的大小关系.
设A为n阶正定矩阵,证明:存在唯一正定矩阵H,使得A=H2.
已知三阶矩阵A的第一行是(a,b,c),a,b,c不全为零,矩阵(k为常数),且AB=O,求线性方程组Ax=0的通解。
求(U,V)的相关系数.
设(1)验证它是某个二元函数u(x,y)的全微分;(2)求出u(x,y);(3)计算
在区间[0,a]上|f"(x)|≤M,且f(x)在(0,a)内取得极大值.证明:|f’(0)|+|f’(a)|≤Ma.
已知f(x)的定义域为(0,+∞),且满足xf(x)=1+∫0xu2f(u)du。求f(x)在定义域内的最小值
(2014年)若函数则a1cosx+b1sinx=()
随机试题
下列激素中哪一种不是腺垂体分泌的()
下列属于正常细胞性贫血的是
患者,女性,24岁。在春季旅游中途觉胸闷、呼吸困难,全身大汗。查体:唇稍发绀,呼吸急促,双肺满布干啰音,心率90次/分,律齐。过去曾有类似发作。休息后自行缓解。下列诊断哪一项可能性最大()
建设项目环境影响经济损益分析的内容和步骤有()
【2014.江西】教育的发展依赖于经济的发展,所以应优先发展经济,后发展教育。()
树根:根雕:工艺品
Howisitpossiblethatsuchwidespreaddeceptionhascometotakeplacerightunderournoses?
《埃维昂协议》
无产阶级领袖在革命和建设中发挥了重大作用,但无产阶级领袖是人而不是神,必然受到一定历史条件的限制,有时也会有这样或那样的失误。评价无产阶级领袖人物,必须()
A、Drinkingwine.B、Drinkingsoda.C、Drinkingbeer.D、Voting.D题目问德国不允许18岁以下的孩子做什么。对话中男士说德国规定18岁才拥有投票权。也就是说,18岁以下不参与投票。故选D。
最新回复
(
0
)