设B是可逆阵，A和B同阶，且满足A2+AB+B2=0，证明：A和A+B都是可逆阵，并求A-1和(A+B)-1．

admin2015-08-17 73

问题设B是可逆阵，A和B同阶，且满足A²+AB+B²=0，证明：A和A+B都是可逆阵，并求A^-1和(A+B)^-1．

选项

答案由题设：A²+AB+B²=O，得 A(A+B)=一B²． ① ①式右乘(一B²)^一1，得A(A+B)(一B²)^一1=E，得A可逆，且A^一1=(A+B)(一B²)^一1．①式左乘(一B²)^一1，得(一B²)^一1<

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hLw4777K

考研数学一

相关试题推荐

已知对于n阶方阵A，存在自然数走，使得Ak＝0．试证明矩阵E—A可逆，并写出其逆矩阵的表达式(E为n阶单位矩阵)．
设f(x，y)具有二阶连续偏导数，证明：由方程f(x，y)=0所确定的隐函数y=ψ(x)在x=a处取得极值b=ψ(a)的必要条件是f(a，b)=0，fx’(a，b)=0，fy’(a，b)≠0．且当r(a，b)＞0时，b=ψ(a)是极大值
求极限
将函数y＝5－｜2x－1｜用分段形式表示，并作出函数图形。
求极限ω=
设变换可把方程＝0简化为＝0，求常数a．
为清除井底的污泥，用缆绳将抓斗放入井底，抓起污泥后提出井口(如图1—3—5所示)。已知井深30m，抓斗自重400N，缆绳每米重50N，抓斗抓起的污泥重2000N，提升速度为3m／s，在提升过程中，污泥以20N／s的速率从抓斗缝隙中漏掉。现将抓起污泥的抓斗提
设函数y=y(x)由参数方程确定，求y=y(x)的极值和曲线y=y(x)的凹凸区间及拐点。
设f(x)在x=a的邻域内有定义，且f’+(a)与f’-(a)都存在，则()。
确定常数a和b，使得函数f(x)=处处可导．

随机试题

接到火灾警报后，值班人员应立即以最快方式确认。()
简析《侍坐》中孔子的“吾与点也”的观点。
银翘散与桑菊饮功用的主要区别是
患者，男，32岁。昨晚与朋友饮酒后突发上腹部持续剧烈疼痛，并向腰背部放射，伴恶心呕吐，呕吐物为胃内容物，吐后腹痛不缓解，来医院就诊。实验室检查：血清淀粉酶650U／L。初步诊断为急性胰腺炎。最可能的病因是()。
背景西南安装工程公司承建某商场机电安装工程，由于业主急于开业，经业主同意，西南安装工程公司在没有进行防排烟系统测定和调整，竣工验收后即投入使用。在保修期内，该工程的计算机房由业主供的风机盘管的附件(冷冻水柔性接管)发生断裂而漏水，使建筑装修及计算
公司管理人员的养老保险应计入()。
中国某企业与外国某企业在中国境内拟共同投资设立一中外合资经营企业，双方拟订的合营企业协议中部分条款如下：(1)合营企业投资总额为900万美元，注册资本为400万美元。其中，中方出资260万美元，外方出资140万美元，双方一次缴清出资；(2)中方出资方式及数
甲公司因不能清偿到期债务，其债权人乙公司向人民法院提出对甲公司进行破产清算的申请。人民法院裁定受理破产申请的同时指定了管理人。下列不能担任管理人的机构是()。
下列对loopback接口的描述中，错误的是()。
TheDifferencebetweenSpokenandWrittenEnglishI.Definitionofspeechandwritingtwodifferent【T1】______methodsofcommunic

最新回复(0)

设B是可逆阵，A和B同阶，且满足A2+AB+B2=0，证明：A和A+B都是可逆阵，并求A-1和(A+B)-1．

考研数学一

已知对于n阶方阵A，存在自然数走，使得Ak＝0．试证明矩阵E—A可逆，并写出其逆矩阵的表达式(E为n阶单位矩阵)．

设f(x，y)具有二阶连续偏导数，证明：由方程f(x，y)=0所确定的隐函数y=ψ(x)在x=a处取得极值b=ψ(a)的必要条件是f(a，b)=0，fx’(a，b)=0，fy’(a，b)≠0．且当r(a，b)＞0时，b=ψ(a)是极大值

求极限

将函数y＝5－｜2x－1｜用分段形式表示，并作出函数图形。

求极限ω=

设变换可把方程＝0简化为＝0，求常数a．

设函数y=y(x)由参数方程确定，求y=y(x)的极值和曲线y=y(x)的凹凸区间及拐点。

设f(x)在x=a的邻域内有定义，且f’+(a)与f’-(a)都存在，则()。

确定常数a和b，使得函数f(x)=处处可导．

接到火灾警报后，值班人员应立即以最快方式确认。()

简析《侍坐》中孔子的“吾与点也”的观点。

银翘散与桑菊饮功用的主要区别是

患者，男，32岁。昨晚与朋友饮酒后突发上腹部持续剧烈疼痛，并向腰背部放射，伴恶心呕吐，呕吐物为胃内容物，吐后腹痛不缓解，来医院就诊。实验室检查：血清淀粉酶650U／L。初步诊断为急性胰腺炎。最可能的病因是()。

公司管理人员的养老保险应计入()。

甲公司因不能清偿到期债务，其债权人乙公司向人民法院提出对甲公司进行破产清算的申请。人民法院裁定受理破产申请的同时指定了管理人。下列不能担任管理人的机构是()。

下列对loopback接口的描述中，错误的是()。

TheDifferencebetweenSpokenandWrittenEnglishI.Definitionofspeechandwritingtwodifferent【T1】______methodsofcommunic