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已知随机变量X在(1,2)上服从均匀分布,在X=x条件下Y服从参数为戈的指数分布,则E(XY)=_________.
已知随机变量X在(1,2)上服从均匀分布,在X=x条件下Y服从参数为戈的指数分布,则E(XY)=_________.
admin
2019-03-12
40
问题
已知随机变量X在(1,2)上服从均匀分布,在X=x条件下Y服从参数为戈的指数分布,则E(XY)=_________.
选项
答案
1
解析
由题设知f
Y|X
(y|x)=
所以(X,Y)的联合密度函数
由二维连续型随机变量(X,Y)的函数的数学期望的定义式(4.6)可知,随机变量X=g(X,Y)=XY,的学数期望为
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考研数学三
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