已知随机变量X在(1，2)上服从均匀分布，在X=x条件下Y服从参数为戈的指数分布，则E(XY)=_________．

admin2019-03-12 57

问题已知随机变量X在(1，2)上服从均匀分布，在X=x条件下Y服从参数为戈的指数分布，则E(XY)=_________．

选项

答案1

解析由题设知f_Y｜X(y｜x)=

所以(X，Y)的联合密度函数

由二维连续型随机变量(X，Y)的函数的数学期望的定义式(4．6)可知，随机变量X=g(X，Y)=XY，的学数期望为

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考研数学三

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设A是n阶实反对称矩阵，证明E+A可逆．
将f(x)=xln展开为x的幂级数，并求f(n)(0)，其中n=1，2，3，…．
求下列复合函数的偏导数：(Ⅰ)设u=f(x，xy)，v=g(x+xy)，且f和g具有一阶连续偏导数，求；(Ⅱ)设z=f(xy)+yφ(x+y)，且f，φ具有二阶连续偏导数，求．
求下列不定积分：(Ⅰ)∫arctanxdx；(Ⅱ)∫sin2xdx；(Ⅲ)∫sindx．
设y=f(x)在[0，+∞)上有连续的导数，f(x)的值域为[0，+∞)，且f’(x)＞0，f(0)=0．又x=φ(y)为y=f(x)的反函数，对于常数a＞0，b＞0，试证明：∫0af(x)dx+∫0bφ(y)dy
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(Ⅰ)设函数y=y(x)由方程sin(x2+y2)+ex一xy2=0所确定，求；(Ⅱ)设函数y=y(x)由方程x3+y3一sin3x+6y=0所确定，求dy｜x=0=0；(Ⅲ)设函数y=f(x+y)，其中f具有二阶导数，且f’≠1，求．
已知总体X服从参数为p(0＜p＜1)的几何分布：P{X=x}=(1一p)x－1p(x=1，2，…)，X1，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，则未知参数p的矩估计量为________；最大似然估计量为_________．

随机试题

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