首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2，记 证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT。
设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2，记 证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT。
admin
2018-12-29
47
问题
设二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=2(a
1
x
1
+a
2
x
2
+a
3
x
3
)
2
+(b
1
x
1
+b
2
x
2
+b
3
x
3
)
2
，记
证明二次型f对应的矩阵为2αα
T
+ββ
T
。
选项
答案
f(x
1
，x
2
，x
3
)=2(a
1
x
1
+a
2
x
2
+a
3
x
3
)
2
+(b
1
x
1
+b
2
x
2
+b
3
x
3
)
2
=2(x
1
，x
2
，x
3
)[*]+(x
1
，x
2
，x
3
)[*] =(x
1
，x
2
，x
3
)(2αα
T
)[*]+(x
1
，x
2
，x
3
)(ββ
T
)[*] =(x
1
，x
2
，x
3
)(2αα
T
+ββ
T
)[*] 所以二次型f对应的矩阵为2αα
T
+ββ
T
。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hRM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设Ω是由锥面围成的空间区域，∑是Ω的整个边界的外侧，则曲面积分=______．
假设D={(x，y)｜0≤x≤2，0≤y≤1)，随机变量X和Y的联合分布是区域D上的均匀分布．考虑随机变量求U和V的相关系数Y．
设f(x)在[a，b]上可导，且f’+(a)＞0，f’-(b)＞0，f(a)≥f(b)，求证：f’(x)在(a，b)至少有两个零点．
设f(x)是以ω为周期的连续函数，证明：一阶线性微分方程y’+ky=f(x)存在唯一的以ω为周期的特解，并求此特解，其中k≠0为常数．
求微分方程xy”一y’=x2的通解．
已知齐次方程组同解，求a和b，并求它们的通解．
设A和B都是m×n实矩阵，满足r(A+B)=n，证明ATA+BTB正定．
用配方法化下列二次型为标准形：f(x1，x2，x3)=x12+2x22一5x32+2x1x2—2x1x3+2x2x3．
二次型f(x1，x2，x3)=(x1一2x2)2+4x2x3的矩阵为_______．
随机试题
RyanHickmanwasborninanAmericanfamily.Whenhewasthreeyearsold,RyanHickmanvisitedarecyclingcentreinCalifornia
事件A，B满足AB=A，则A与B的关系为()
新民主主义经济纲领规定，对民族工商业的政策是()
患者，女，19岁。经期前后不定，经量或多或少，经行不畅，有血块，胸胁、乳房、少腹胀痛，精神抑郁，舌苔薄白，脉弦。治疗应首选
丙烯酸类密封膏宜用于()工程。
利润表中“营业成本”项目，反映企业销售产品和提供劳务等主要经营业务的各项销售费用和实际成本。()
在加息背景下，假设其他因素不变，()的银行获利更多。
把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
食品行业是关系人民群众切身需求与经济社会和谐稳定的民生行业。但目前来看，我国食品供给体系总体呈现出中低端产品过剩、中高端和个性化产品供给严重不足的问题，消费者对国外产品的依赖程度越来越高。特别在当前速度换档、结构调整、动力转换的经济新常态下，深入推进食品行
BritishGovernmentWhenBritishvotersgotothepollsduringGeneralElectionstodecide(51)willgovernthemtheyusuallyhave
最新回复
(
0
)
