设向量组α1，α2，…，αm线性无关，β1可由α1，α2，…，αm线性表示，但β2不可由α1，α2，…，αm线性表示，则( )．

admin2021-11-15 39

问题设向量组α₁，α₂，…，α_m线性无关，β₁可由α₁，α₂，…，α_m线性表示，但β₂不可由α₁，α₂，…，α_m线性表示，则( )．

选项 A、α₁，α₂，…，α_m-1，β₁线性相关
B、α₁，α₂，…，α_m-1，β₁，β₂线性相关
C、α₁，α₂，…，α_m，β₁+β₂线性相关
D、α₁，α₂，…，α_m，β₁+β₂线性无关

答案D

解析 (A)不对，因为β₁，可由向量组α₁，α₂，…，α_m线性表示，但不一定能被α₁，α₂，…，α_m-1
线性表示，所以α₁，α₂，…，α_m-1，β₁不一定线性相关；
(B)不对，因为α₁，α₂，…，α_m-1，β₁不一定线性相关。β₂不一定可由α₁，α₂，…，α_m-1，β₁线
性表示，所以α₁，α₂，…，α_m-1，β₁，β₂不一定线性相关；
(C)不对，因为β₂不可由α₁，α₂，…，α_m线性表示，而β₁可由α₁，α₂，…，α_m线性表示，所以β₁+β₂不可由α₁，α₂，…，α_m线性表示，于是α₁，α₂，…，α_m，β₁+β₂线性无关，选(D)．

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考研数学二

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以y=C1ex+ex(C2cosx+C3sinx)为通解的三阶常系数齐次线性微分方程为________.

设u=u(x,y,z)连续可偏导，令.若,证明：u仅为r的函数。

设A,B,C,D都是n阶矩阵，r(CA+DB)=n.设ξ1,ξ2,...,ξr与η1,η2,...,ηs分别为方程组AX=0与BX=0的基础解系，证明：ξ1,ξ2,...,ξr，η1,η2,...,ηs线性无关。

设的一个基础解系为,写出的通解并说明理由。

A,B为n阶矩阵且r(A)+r(B)＜n.证明：方程组AX=0与BX=0有公共的非零解。

设齐次线性方程组其中ab≠0,n≥2,讨论a,b取何值时，方程组只有零解，有无穷多个解？在有无穷多个解时，求出其通解。

设A为n阶矩阵，若Ak-1a≠0,而Aka=0.证明：向量组a,Aa,...,Ak-1a线性无关。

设A,B为三阶矩阵，且AB=A-B,若λ1,λ2,λ3为A的三个不同的特征值，证明：AB=BA

已知y1＝e﹣2x＋xe﹣x，y2＝2xe﹣2x＋xe﹣x，y3*＝e﹣2x＋xe﹣x＋2xe﹣2x是某二阶线性常系数微分方程y’’＋py’＋qy＝f(x)的三个解。(Ⅰ)求这个方程和它的通解；(Ⅱ)设y＝y(x)是该方程满足y(0)＝0，y’(0

xy"-y’=x2的通解为＿＿＿.

恶性肿瘤的形态改变是多方面的，下列哪一顷形态的改变可作为诊断肿瘤细胞的主要依据．

如图7－27所示三相对称三线制电路中，线电压为380V，且各负载Z=R=22Ω。此时功率表读数为()W。

有一台带放大器的涡轮流量计，工程量应按(　　)。

政府预算必须包括政府所有财政收入和支出的内容，这体现了政府预算的()原则要求。[2007年真题]

对人类的性行为过程的八个阶段的理解，（）是正确的。

程序设计语言的基本成分是数据成分、运算成分、控制成分和______。

在考生文件夹下，已有一个数据库文件“samp1．acedb”，其中已经建立了两个表对象“tGrade”和“tStudent”，宏对象“mTest”和查询对象“qT”。请按以下操作要求，完成各种操作。(1)设置“tGrade”表中“成绩”字段的显示

他______，没有发现一个错误。

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