设 (1)a,b为何值时,β不能表示为α1,α2,α3,α4的线性组合? (2)a,b为何值时,β可唯一表示为α1,α2,α3,α4的线性组合?

admin2018-05-17  41

问题
    (1)a,b为何值时,β不能表示为α1,α2,α3,α4的线性组合?
    (2)a,b为何值时,β可唯一表示为α1,α2,α3,α4的线性组合?

选项

答案令χ1α1+χ2α2+χ3α3+χ4α4 (*) [*] (1)当a=-1,b≠0时,因为r(A)=2≠r([*])=3,所以方程组(*)无解,即β不能表示为α1,α2,α3,α4的线性组合; (2)当a≠一1时,β可唯一表示为α1,α2,α3,α4的线性组合.

解析
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