求函数f(x)=nx(1-x)n在[0，1]上的最大值M(n)及

admin2016-07-22 16

问题求函数f(x)=nx(1-x)ⁿ在[0，1]上的最大值M(n)及

选项

答案容易求得f’(x)=n[1-(n+1)x](1-x)^n-1，f’’(x)=n²[(n+1)x-2-](1-x)^n-2．令f’(x)=0，得驻点x₀=[*]为f(x)的极大值点，且极大值f(x₀)=[*]，将它与边界点函数值f(0)=0，f(1)=0，比较得f(x)在[0，1]上的最大值M(n)=f(x₀)=[*]，且有 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hiw4777K

考研数学一

相关试题推荐

计算dxdy其中D={(x，y)｜x＞0，y＞0)．
累次积分∫02Rdyf(x2+y2)dx(R＞0)化为极坐标形式的累次积分为()．
设幂级数anxn在x=-2处条件收敛，则此幂级数的收敛半径R为()．
求微分方程-y=｜x｜的通解．
微分方程y”-3y”-4y’=0的通解为________．
(I)设0﹤x﹤﹢∞，证明存在η，0﹤η﹤1，使(Ⅱ)求出(I)中η关于x的具体函数表达式η＝η(x)，并求出当0﹤x﹤﹢∞时，函数η(x)的值域．
设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)上可导，且f(1)=k∫0xe1－xf(x)dx，其中k＞1。证明：存在ξ∈(0，1)使f’(ξ)=(1一)f(ξ)成立。
已知y1(x)=ex，y2(x)=u(x)ex是二阶微分方程(2x-1)y”-(2x+1)y’+2y=0的两个解，若u(-1)=e，u(0)=-1，求u(x)，并写出该微分方程的通解．
求极限
求下列极限：

随机试题

禁止在自然保护区内进行()等活动；但是，法律、行政法规另有规定的除外。
饮水型地砷病区多位于低洼平原和盆地，这类病区的主要成因是
如图3-179所示框架结构中，柱的刚度均为EcIc，梁的刚度为EbIb，当地面以上结构温度均匀升高t℃时，下列表述正确的是：[2010年第39题]
【背景资料】某建设项目由A公司施工总承包，A公司征得业主同意，把变电所及照明工程分包给B公司。分包合同约定，电力变压器；配电柜等设备由A公司采购；灯具、开关、插座、管材和电线电缆等由B公司采购。B公司项目部进场后，按公司的施工资源现状，编制了变电所及照明
生产经营单位的主要负责人和安全生产管理人员(　　)具备与本单位所从事的生产经营活动相应的安全生产知识和管理能力。
某公司下设A、B两个投资中心，上年有关资料见下表：现有两个追加投资的方案可供选择：第一，若A中心追加投入1200000元净经营资产，每年将增加150000元部门税前经营利润；第二，若B中心追加投入2000000元净经营资产，每年将增加200000元部门
对从业人员来说，所谓职业化指的是从业人员工作状态的()。
从初步确立符合国情的立法体制，到制定一批适应改革开放、维护社会稳定和现代化建设需要的重要法律，再到中国特色社会主义法律体系的初步形成以及中国特色社会主义法律体系的最终形成，我国的立法体制、立法程序和工作机制在党的指引下不断完善，立法机构不断健全。在实施“四
设平面区域D＝{(x，y)∣x2＋y2－2x≤0，x2＋y2－2y≤0}，则二重积分ydxdy＝________．
以下关于局部变量的叙述中错误的是

最新回复(0)

求函数f(x)=nx(1-x)n在[0，1]上的最大值M(n)及

考研数学一

计算dxdy其中D={(x，y)｜x＞0，y＞0)．

累次积分∫02Rdyf(x2+y2)dx(R＞0)化为极坐标形式的累次积分为()．

设幂级数anxn在x=-2处条件收敛，则此幂级数的收敛半径R为()．

求微分方程-y=｜x｜的通解．

微分方程y”-3y”-4y’=0的通解为________．

(I)设0﹤x﹤﹢∞，证明存在η，0﹤η﹤1，使(Ⅱ)求出(I)中η关于x的具体函数表达式η＝η(x)，并求出当0﹤x﹤﹢∞时，函数η(x)的值域．

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)上可导，且f(1)=k∫0xe1－xf(x)dx，其中k＞1。证明：存在ξ∈(0，1)使f’(ξ)=(1一)f(ξ)成立。

已知y1(x)=ex，y2(x)=u(x)ex是二阶微分方程(2x-1)y”-(2x+1)y’+2y=0的两个解，若u(-1)=e，u(0)=-1，求u(x)，并写出该微分方程的通解．

求极限

求下列极限：

禁止在自然保护区内进行()等活动；但是，法律、行政法规另有规定的除外。

饮水型地砷病区多位于低洼平原和盆地，这类病区的主要成因是

如图3-179所示框架结构中，柱的刚度均为EcIc，梁的刚度为EbIb，当地面以上结构温度均匀升高t℃时，下列表述正确的是：[2010年第39题]

生产经营单位的主要负责人和安全生产管理人员( )具备与本单位所从事的生产经营活动相应的安全生产知识和管理能力。

对从业人员来说，所谓职业化指的是从业人员工作状态的()。

设平面区域D＝{(x，y)∣x2＋y2－2x≤0，x2＋y2－2y≤0}，则二重积分ydxdy＝________．

以下关于局部变量的叙述中错误的是

生产经营单位的主要负责人和安全生产管理人员(　　)具备与本单位所从事的生产经营活动相应的安全生产知识和管理能力。