已知矩阵X满足AX=A—1+2X，其中A是A的伴随矩阵，则X=________。

admin2020-03-18 19

问题已知

矩阵X满足A^*X=A^—1+2X，其中A^*是A的伴随矩阵，则X=________。

选项

答案[*]

解析左乘矩阵A，并把等式AA^*=|A|E代入已知矩阵方程，得|A|X=E+2AX，移项可得
（|A|E—2A）X=E，因此X=（|A|E—2A）^* 。
已知|A|=4，所以
X=（4E—2A）^—1=

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考研数学三

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