2. 考研
  3. 向量组α1=(1，3，5，一1)T,α2=(2，一1，一3，4)T，α3=(6，4，4，6)T，α4=(7,7,9,1)T,α5=(3，2，2，3)T的极大线性无关组是( )

向量组α1=(1，3，5，一1)T,α2=(2，一1，一3，4)T，α3=(6，4，4，6)T，α4=(7,7,9,1)T,α5=(3，2，2，3)T的极大线性无关组是( )

admin2020-03-24  42
问题 向量组α1=(1，3，5，一1)T,α2=(2，一1，一3，4)T，α3=(6，4，4，6)T，α4=(7,7,9,1)T,α5=(3，2，2，3)T的极大线性无关组是(    )
选项 A、α1，α2，α5。
B、α1，α3，α5。
C、α2，α3，α4。
D、α3，α4，α5。
答案C
解析 对向量组构成的矩阵作初等行变换，有
(α1，α2，α3，α4,α5)=
可见秩r(α1，α2，α3，α4,α5)=3。
  又因为三阶子式  
≠0，
所以α2，α3，α4是极大线性无关组，故选C。
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考研数学三

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