向量组α1=(1,3,5,一1)T,α2=(2,一1,一3,4)T,α3=(6,4,4,6)T,α4=(7,7,9,1)T,α5=(3,2,2,3)T的极大线性无关组是( )

admin2020-03-24  26

问题 向量组α1=(1,3,5,一1)T2=(2,一1,一3,4)T,α3=(6,4,4,6)T,α4=(7,7,9,1)T5=(3,2,2,3)T的极大线性无关组是(    )

选项 A、α1,α2,α5
B、α1,α3,α5
C、α2,α3,α4
D、α3,α4,α5

答案C

解析 对向量组构成的矩阵作初等行变换,有
1,α2,α3,α45)=
可见秩r(α1,α2,α3,α45)=3。
  又因为三阶子式  
≠0,
所以α2,α3,α4是极大线性无关组,故选C。
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