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向量组α1=(1,3,5,一1)T,α2=(2,一1,一3,4)T,α3=(6,4,4,6)T,α4=(7,7,9,1)T,α5=(3,2,2,3)T的极大线性无关组是( )
向量组α1=(1,3,5,一1)T,α2=(2,一1,一3,4)T,α3=(6,4,4,6)T,α4=(7,7,9,1)T,α5=(3,2,2,3)T的极大线性无关组是( )
admin
2020-03-24
24
问题
向量组α
1
=(1,3,5,一1)
T
,α
2
=(2,一1,一3,4)
T
,α
3
=(6,4,4,6)
T
,α
4
=(7,7,9,1)
T
,α
5
=(3,2,2,3)
T
的极大线性无关组是( )
选项
A、α
1
,α
2
,α
5
。
B、α
1
,α
3
,α
5
。
C、α
2
,α
3
,α
4
。
D、α
3
,α
4
,α
5
。
答案
C
解析
对向量组构成的矩阵作初等行变换,有
(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
,α
5
)=
可见秩r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
,α
5
)=3。
又因为三阶子式
≠0,
所以α
2
,α
3
,α
4
是极大线性无关组,故选C。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/iBx4777K
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考研数学三
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