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  3. 已知f(x)=dt，则∫01xf(x)dx=_______.

已知f(x)=dt，则∫01xf(x)dx=_______.

admin2019-01-12  5
问题 已知f(x)=dt，则∫01xf(x)dx=_______.
选项
答案1／4(e－1－1)
解析 用分部积分法．由于f’(x)=(x2)’=2x，故
∫01xf(x)dx=1／2∫01f(x)dx2=1／2x2f(x)|01－∫01x2f’(x)dx

=1／4(e－1－1)
[注]*处由于f(x)=dt，故f(1)=0，所以1／2x2f(x)|01=0．
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考研数学一

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