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设二次型f(x1,x2,x3)=5x12+ax22+3x32一2x1x2+6x1x3一6x2x3的矩阵合同于 求常数a的值;
设二次型f(x1,x2,x3)=5x12+ax22+3x32一2x1x2+6x1x3一6x2x3的矩阵合同于 求常数a的值;
admin
2021-01-09
75
问题
设二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=5x
1
2
+ax
2
2
+3x
3
2
一2x
1
x
2
+6x
1
x
3
一6x
2
x
3
的矩阵合同于
求常数a的值;
选项
答案
令A=[*],则f(x
1
,x
2
,x
3
)=X
T
AX. 因为A与[*]合同,所以r(A)=2<3,故|A|=0. 由|A|=[*]=3(2a一10)=0得a=5,A=[*]
解析
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考研数学二
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