设二次型f(x1，x2，x3)=5x12+ax22+3x32一2x1x2+6x1x3一6x2x3的矩阵合同于求常数a的值；

admin2021-01-09 63

问题设二次型f(x₁，x₂，x₃)=5x₁²+ax₂²+3x₃²一2x₁x₂+6x₁x₃一6x₂x₃的矩阵合同于

求常数a的值；

选项

答案令A=[*]，则f(x₁，x₂，x₃)=X^TAX．因为A与[*]合同，所以r(A)=2＜3，故｜A｜=0．由｜A｜=[*]=3(2a一10)=0得a=5，A=[*]

解析

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考研数学二

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