首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组α1=[2,0,1,1],α2=[-1,-1,-1,-1],α3 =[1,-1,0,0],α4=[0,-2,-1,-1],判断该向量组是否线性相关,若相关,找出一个极大线性无关组,并将其余向量由该极大线性无关组线性表示.
设向量组α1=[2,0,1,1],α2=[-1,-1,-1,-1],α3 =[1,-1,0,0],α4=[0,-2,-1,-1],判断该向量组是否线性相关,若相关,找出一个极大线性无关组,并将其余向量由该极大线性无关组线性表示.
admin
2021-07-27
121
问题
设向量组α
1
=[2,0,1,1],α
2
=[-1,-1,-1,-1],α
3
=[1,-1,0,0],α
4
=[0,-2,-1,-1],判断该向量组是否线性相关,若相关,找出一个极大线性无关组,并将其余向量由该极大线性无关组线性表示.
选项
答案
将α
1
,α
2
,α
3
,α
4
按行排列组成矩阵,并施以初等行变换,有 [*] 容易看到,r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)=2,α
1
,α
3
是该向量组的一个极大无关组,并有α
2
=-α
1
+α
3
,α
4
=-α
1
+2α
3
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/iQy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A为n阶可逆矩阵,A是A的一个特征值,则A的伴随矩阵A*的特征值之一是()
下列命题中①如果矩阵AB=E,则A可逆且A一1=B;②如果n阶矩阵A,B满足(AB)2=E,则(BA)2=E;③如果矩阵A,B均为n阶不可逆矩阵,则A+B必不可逆;④如果矩阵A,B均为n阶不可逆矩阵,则AB必不可逆。正确的是()
设f(0)=0,则f(χ)在点χ=0可导的充要条件为【】
过曲线y=χ2(χ≥0)上某点A作一切线,使之与曲线及χ轴围成图形面积为,求:(Ⅰ)切点A的坐标;(Ⅱ)过切点A的切线方程;(Ⅲ)由上述图形绕χ轴旋转的旋转体的体积.
如图,曲线段的方程为y=f(x),函数f(x)在区间[0,a]上有连续的导数,则定积∫0axf’(x)dx等于()
设有任意两个n维向量组α1,α2,…,αm和β1,β2,…,βm,若存在两组不全为零的数λ1,λ2,…,λm和k1,k2,…,km,使(λ1+k1)α1+…+(λm+km)αm+(λ1-k1)β1+…+(λm-km)βm=0,则
设A为n阶可逆矩阵,λ为A的特征值,则A*的一个特征值为().
设n(n≥3)阶矩阵若r(A)=n一1,则a必为
设向量组α1,α2,α3线性无关,则下列向量组线性相关的是()
已知线性方程组的通解为[2,1,0,1]T+k[1,一1,2,0]T.记a=[a1j,a2j,a3j,a4j]T,j=1,2,…,5.问:(1)α4能否由α1,α2,α3,α5线性表出,说明理由;(2)α4能否由α1,α2,α3线
随机试题
下列属于实践性合同的是()
患者,男,57岁。因肾性高血压而去医院就诊,医生给其开具某抗高血压药,该患者服用后产生了顽固性干咳、皮疹和味觉障碍等不良反应。本药引起顽固性干咳按照不良反应性质属于()。
以下属于无损检测法的检测方法有()。
EAN码中由厂商自行制定的码是从右()数字。
已知甲、乙两人共有260本书,其中甲的书有13%是专业书,乙的书有12.5%的专业书,问甲有多少本非专业书?
影响犯罪的社会危害性及其程度的因素有( )。
在一个C源程序文件中所定义的全局变量,其作用域为()。
A、Tobuythings.B、Topaymoney.C、Toborrowabook.B此段对话中男方问女士需要帮忙吗?女士回答要找收款台。问题是:女士要干什么?回答应为女士要去付款。因此B是答案。
FlowersfortheDeadSinceflowerssymbolizenewlife,itmayseeminappropriatetohavethematfunerals.Yetpeopleinma
A、Joiningthetennisclubinschool.B、AskinghismotheraboutAdidasshoes.C、DiscussingwithhismotheraboutbuyingAdidassh
最新回复
(
0
)