首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组α1=[2,0,1,1],α2=[-1,-1,-1,-1],α3 =[1,-1,0,0],α4=[0,-2,-1,-1],判断该向量组是否线性相关,若相关,找出一个极大线性无关组,并将其余向量由该极大线性无关组线性表示.
设向量组α1=[2,0,1,1],α2=[-1,-1,-1,-1],α3 =[1,-1,0,0],α4=[0,-2,-1,-1],判断该向量组是否线性相关,若相关,找出一个极大线性无关组,并将其余向量由该极大线性无关组线性表示.
admin
2021-07-27
47
问题
设向量组α
1
=[2,0,1,1],α
2
=[-1,-1,-1,-1],α
3
=[1,-1,0,0],α
4
=[0,-2,-1,-1],判断该向量组是否线性相关,若相关,找出一个极大线性无关组,并将其余向量由该极大线性无关组线性表示.
选项
答案
将α
1
,α
2
,α
3
,α
4
按行排列组成矩阵,并施以初等行变换,有 [*] 容易看到,r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)=2,α
1
,α
3
是该向量组的一个极大无关组,并有α
2
=-α
1
+α
3
,α
4
=-α
1
+2α
3
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/iQy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,且m>n,则必有()
设三阶矩阵A的特征值为λ1=-1,λ2=0,λ3=1,则下列结论不正确的是().
n阶矩阵A和B具有相同的特征值是A和B相似的()
设函数f(χ)在[0,π]上连续,且∫0πf(χ)sinχdχ=0∫0πf(χ)cosχdχ,=0.证明:在(0,π)内f(χ)至少有两个零点.
设n阶矩阵A,B等价,则下列说法中不一定成立的是()
已知向量组α1,α2,α3,α4线性无关,则向量组()
设A为n阶可逆矩阵,λ为A的特征值,则A*的一个特征值为().
下列矩阵中不能相似于对角阵的矩阵是
n元非齐次线性方程组AX=β如果有解,则解集合的秩为=n-r(A)+1.
设a1,a2,…,an是互不相同的实数,且求线性方程组AX=b的解.
随机试题
防雷接地系统中,常用的接地极有()。
据现有资料,1949年出版的李次民所著《编辑学》一书,是在()范围内最早以“编辑学”命名的专著。
某教师在对“根与系数关系综合运用”教学时,给学生出了如下一道练习题:设α、β是方程x2-2kx+k+6=0的两个实根,则(α-1)2+(β-1)2的最小值是()。A.B.8C.18D.不存在某学生的解答过程如下:利用一元
“三同时”制度,是指新建、改建、扩建项目和技术改造项目以及区域性开发建设项目的污染治理设施必须与主体工程同时设计、同时施工、同时投产的制度。根据以上定义,下列没有违反“三同时”制度的是:
某省教育厅决定从今年开始。把学前教育中的传统文化逐步取消掉,对此你怎么看?
“菁菁校园”的未来在哪里?“菁菁校园”是一所新型的私立学校,专门为大学生、高中生提供暑期另类课程如登山、探险、航海等集体项目的专业培训,并为在职人员提供团队合作课程培训。该学校的创办人刘岩是个成功的企业家,他酷爱登山,并坚信这是一项锻炼个人品质,
A.与髓室顶相对应的髓室壁B.与面或切嵴相对应的髓室壁C.与轴面相对应的髓室牙本质壁D.髓室伸向牙尖突出成角形的部分E.髓室底上髓室与根管的移行处髓角()。
媒介融合(暨南大学2011研;北师2010研)
甲在缔约之际违反诚实信用原则给对方乙造成信赖利益损失,乙起诉要求甲赔偿损失,法院依法判决甲承担缔约过失责任。法院的判决体现了民法基本原则的()。
Ithasbecomefashionabletoissuedireprojectionsofdecliningprosperitybasedondemographicaging.Butisthatreallysuch
最新回复
(
0
)