首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组α1=[2,0,1,1],α2=[-1,-1,-1,-1],α3 =[1,-1,0,0],α4=[0,-2,-1,-1],判断该向量组是否线性相关,若相关,找出一个极大线性无关组,并将其余向量由该极大线性无关组线性表示.
设向量组α1=[2,0,1,1],α2=[-1,-1,-1,-1],α3 =[1,-1,0,0],α4=[0,-2,-1,-1],判断该向量组是否线性相关,若相关,找出一个极大线性无关组,并将其余向量由该极大线性无关组线性表示.
admin
2021-07-27
114
问题
设向量组α
1
=[2,0,1,1],α
2
=[-1,-1,-1,-1],α
3
=[1,-1,0,0],α
4
=[0,-2,-1,-1],判断该向量组是否线性相关,若相关,找出一个极大线性无关组,并将其余向量由该极大线性无关组线性表示.
选项
答案
将α
1
,α
2
,α
3
,α
4
按行排列组成矩阵,并施以初等行变换,有 [*] 容易看到,r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)=2,α
1
,α
3
是该向量组的一个极大无关组,并有α
2
=-α
1
+α
3
,α
4
=-α
1
+2α
3
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/iQy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设函数f(x)连续,则在下列变限积分定义的函数中,必为偶函数的是()
过曲线y=χ2(χ≥0)上某点A作一切线,使之与曲线及χ轴围成图形面积为,求:(Ⅰ)切点A的坐标;(Ⅱ)过切点A的切线方程;(Ⅲ)由上述图形绕χ轴旋转的旋转体的体积.
设A是m×n阶矩阵,且非齐次线性方程组AX=b满足r(A)=r()=r<n.证明:方程组AX=b的线性无关的解向量的个数最多是n-r+1个.
设n阶矩阵A,B等价,则下列说法中不一定成立的是()
已知y1=xex+e2x和y2=xex+e-x是二阶常系数非齐次线性微分方程的两个解,则此方程为()
设A=有四个线性无关的特征向量,求A的特征值与特征向量,并求A2010.
已知α1,α2,α3,α4为3维非零列向量,则下列结论:①如果α4不能由α1,α2,α3,线性表出,则α1,α2,α3线性相关;②如果α1,α2,α3线性相关,α2,α3,α4线性相关,则α1,α2,α4也线性相关;③如果r(
已知β1,β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解,α1,α2是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系,k1,k2为任意常数,则方程组Ax=b的通解是()
n元非齐次线性方程组AX=β如果有解,则解集合的秩为=n-r(A)+1.
随机试题
诊断骨折最可靠的方法是
轻型铁构件适用于结构厚度在()mm以内的构件。
空间曲线,在xOy平面的投影方程是()。
根据该行业中企业数量的多少、进入限制程度和产品差别,行业基本上可分为()。
甲、乙订立借款1万元的合同,但约定乙须“在合同订立20日后方能取款”。该借款合同属于()。
汉语中的颜色词很复杂。一方面,有的颜色词可以指一种以上的颜色,比如,【R71】________天其实是【R72】________色的天,【R73】________却是【R74】________色的草,而李白《将进酒》中“君不见高堂明镜悲白发,【R75】__
以下关于VB特点的叙述中,错误的是( )。
下面4个关于C语言的结论中错误的是()。
一间宿舍可住多个学生,则实体宿舍和学生之间的联系是()。
Technologyisanothergreatforceforchange.Inpart,technologyhascausedthepopulationexplosion;manyofuswon’tnowbea
最新回复
(
0
)