2. 考研
  3. 设向量组α1=[2，0，1，1]，α2=[-1，-1，-1，-1]，α3 =[1，-1，0，0]，α4=[0，-2，-1，-1]，判断该向量组是否线性相关，若相关，找出一个极大线性无关组，并将其余向量由该极大线性无关组线性表示．

设向量组α1=[2，0，1，1]，α2=[-1，-1，-1，-1]，α3 =[1，-1，0，0]，α4=[0，-2，-1，-1]，判断该向量组是否线性相关，若相关，找出一个极大线性无关组，并将其余向量由该极大线性无关组线性表示．

admin2021-07-27  106
问题 设向量组α1=[2，0，1，1]，α2=[-1，-1，-1，-1]，α3 =[1，-1，0，0]，α4=[0，-2，-1，-1]，判断该向量组是否线性相关，若相关，找出一个极大线性无关组，并将其余向量由该极大线性无关组线性表示．
选项
答案将α1，α2，α3，α4按行排列组成矩阵，并施以初等行变换，有 [*] 容易看到，r(α1，α2，α3，α4)=2，α1，α3是该向量组的一个极大无关组，并有α2=-α1+α3，α4=-α1+2α3．
解析
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考研数学二

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