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admin
2019-06-06
35
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考研数学二
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位于上半平面的上凹曲线y=y(x)过点(0，2)，在该点处的切线水平，曲线上任一点(x，y)处的曲率与及1+y’2之积成反比，比例系数k=，求y=y(x)．
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导(a＞0)，f(a)=f(b)=1．证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得abeη－ξ=η2[f(η)－f’(η)]．
xex+1=的根的个数为()．
设二维非零向量α不是二阶方阵A的特征向量．证明α，Aα线性无关；
设f(x)，g(x)在区间[一a，a](a＞0)上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(一x)=A(A为常数)(1)证明∫-aaf(x)g(x)dx=A∫0ag(x)dx；(2)利用(1)的结论计算定积分
设f(x)在[a，b]上连续可导，f(x)在(a，b)内二阶可导，f(a)=f(b)=0，f(x)dx=0，证明：在(a，b)内至少存在一点η(η≠ξ)，使得f’’(η)=f(η)．
设A为三阶实对称矩阵，A的每行元素之和为5，AX=0有非零解且λ1=2是A的特征值，对应特征向量为(-1，0，1)T．求A．
设f(x，y)连续，且f(x，y)=xy+f(μ，ν)dμdν，其中D是由y=0，y=x2，x=1所围区域，则f(x，y)等于()
设y=f(x)是区间[0，1]上的任一非负连续函数。(Ⅰ)试证存在x0∈(0，1)，使得在区间[0，x0]上以f(x0)为高的矩形面积，等于在区间[x0，1]上以y=f(x)为曲边的梯形面积。(Ⅱ)又设f(x)在区间(0，1)内可导，且f’(x)＞－2
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不得添加增溶剂的是()。
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