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试证(x+y)ln≤xlnx+ylny。

admin2019-02-26  8
问题 试证(x+y)ln≤xlnx+ylny。
选项
答案构造函数f(x)=xlnx，则f’(x)=lnx+1，f"(x)=[*]＞0，则f(x)=xlnx为凹函数，根据凹函数的性质[*]，有 [*] 即不等式(x+y)f(*)≤xlnx+ylny成立。
解析
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考研数学一

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