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试证(x+y)ln≤xlnx+ylny。
试证(x+y)ln≤xlnx+ylny。
admin
2019-02-26
8
问题
试证(x+y)ln
≤xlnx+ylny。
选项
答案
构造函数f(x)=xlnx,则f’(x)=lnx+1,f"(x)=[*]>0,则f(x)=xlnx为凹函数,根据凹函数的性质[*],有 [*] 即不等式(x+y)f(*)≤xlnx+ylny成立。
解析
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考研数学一
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