设随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布，X与Y相互独立的充分必要条件是( )

admin2019-07-01 36

问题设随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布，X与Y相互独立的充分必要条件是( )

选项 A、E(X-Y)=0。
B、D(X-Y)=0。
C、E(X²-Y²)=0。
D、E[X(Y-E(Y))]=0。

答案D

解析 (X，Y)服从二维正态分布，则X与Y独立的充分必要条件是它们的相关系数ρ_XY=0。而对任何两个随机变量X与Y有
ρ_XY=0

Cov(X，Y)=0

E(XY)=E(x)．E(Y)，
而E(XY)=E(X)．E(Y)又可以变形为E(XY)-E(X)．E(Y)=E[X(Y-E(Y))]=0。
故选D。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/iUc4777K

考研数学一

相关试题推荐

函数F(χ，y)＝是否可以是某随机变量(X，Y)的分布函数?为什么?
设二维随机变量(X．Y)的概率密度为问X与Y是否独立?｜X｜与｜Y｜是否独立?
设随机变量X1，X2，X3，X4独立同分布，P(X1＝0)＝0．6，P(X1＝1)＝0．4，求X＝的概率分布．
设有大小相同、标号分别为1，2，3，4，5的五个球，同时有标号为1，2，…，10的十个空盒．将五个球随机放入这十个空盒中，设每个球放入任何一个盒子的可能性都是一样的，并且每个空盒可以放多个球，计算下列事件的概率：C={某个指定的盒子不空}．
设有大小相同、标号分别为1，2，3，4，5的五个球，同时有标号为1，2，…，10的十个空盒．将五个球随机放入这十个空盒中，设每个球放入任何一个盒子的可能性都是一样的，并且每个空盒可以放多个球，计算下列事件的概率：B={每个盒子中最多只有一个球}；
设有大小相同、标号分别为1，2，3，4，5的五个球，同时有标号为1，2，…，10的十个空盒．将五个球随机放入这十个空盒中，设每个球放入任何一个盒子的可能性都是一样的，并且每个空盒可以放多个球，计算下列事件的概率：A={某指定的五个盒子中各有一个球}；
设位于点(0，1)的质点A对于质点M的引力大小为(k＞0为常数，r=｜AM｜)．分别求下列运动过程中A对质点M的引力所作的功(如图9．65)：(Ⅰ)质点M沿曲线y=自B(2，0)运动到O(0，0)；(Ⅱ)质点M在圆x2+y2=22上由B点沿逆时针方向运

随机试题

在出土文物中，把专供死者用的陪葬品叫作冥器。在出土的北宋瓷器中，有许多瓷枕头。我们都有使用枕头的经验，瓷枕头非常硬，活人不好枕，所以北宋的瓷枕一定是专门给死者枕的冥器；再说，瓷枕埋葬在坟墓里不会腐烂。如果以下陈述为真，哪一项最严重地削弱了上述论证?
在《郑伯克段于鄢》中体现统治阶级道德虚伪的典型细节是()
恒切牙助萌术应在什么情况下施行
通常情况下，碱性石料的粘附性比酸性石料好。()
定性安全评价的结果是一些()。
再保险与原保险的明显区别()
关于生育保险基金，下列说法中正确的是()。
做学问，“要大处着眼，小处下手”，由博人专，不可急功近利。能大处着眼，为学方不致流于_________，而有裨益于世；能小处下手，方不致流于________。所以做学问千万不要求速效。填入画横线部分最恰当的一项是：
第(36)～(40)使用如下关系：客户(客户号，名称，联系人，邮政编码，电话号码)产品(产品号，名称，规格说明，单价)订购单(订单号，客户号，订购日期)订购单名细(订单号，序号，产品号，数量)查询客户名称中有“网络”二字的客户信息的正确命令是(
【S1】【S2】

最新回复(0)

设随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布，X与Y相互独立的充分必要条件是( )

考研数学一

函数F(χ，y)＝是否可以是某随机变量(X，Y)的分布函数?为什么?

设二维随机变量(X．Y)的概率密度为问X与Y是否独立?｜X｜与｜Y｜是否独立?

设随机变量X1，X2，X3，X4独立同分布，P(X1＝0)＝0．6，P(X1＝1)＝0．4，求X＝的概率分布．

设位于点(0，1)的质点A对于质点M的引力大小为(k＞0为常数，r=｜AM｜)．分别求下列运动过程中A对质点M的引力所作的功(如图9．65)：(Ⅰ)质点M沿曲线y=自B(2，0)运动到O(0，0)；(Ⅱ)质点M在圆x2+y2=22上由B点沿逆时针方向运

在《郑伯克段于鄢》中体现统治阶级道德虚伪的典型细节是()

恒切牙助萌术应在什么情况下施行

通常情况下，碱性石料的粘附性比酸性石料好。()

定性安全评价的结果是一些()。

再保险与原保险的明显区别()

关于生育保险基金，下列说法中正确的是()。

做学问，“要大处着眼，小处下手”，由博人专，不可急功近利。能大处着眼，为学方不致流于_________，而有裨益于世；能小处下手，方不致流于________。所以做学问千万不要求速效。填入画横线部分最恰当的一项是：

【S1】【S2】

做学问，“要大处着眼，小处下手”，由博人专，不可急功近利。能大处着眼，为学方不致流于_，而有裨益于世；能小处下手，方不致流于。所以做学问千万不要求速效。填入画横线部分最恰当的一项是：