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考研
已知矩阵A=和对角矩阵相似,则a=____。
已知矩阵A=和对角矩阵相似,则a=____。
admin
2019-05-14
24
问题
已知矩阵A=
和对角矩阵相似,则a=____。
选项
答案
-2
解析
因为
|λE-A|=
=(λ-2)(λ-3)
2
,
所以矩阵A的特征值为2,3,3。因为矩阵A的特征值有重根,所以有
Λ~Λ
λ=3有两个线性无关的特征向量
(3E-A)x=0有两个线性无关的解
R(3E-A)=1。
那么3E-A=
,可见a=-2。
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考研数学一
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