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  3. 设a1=2，an+1=(n=1，2，…)．证明：

设a1=2，an+1=(n=1，2，…)．证明：

admin2019-08-23  17
问题 设a1=2，an+1=(n=1，2，…)．证明：
选项
答案(1)因为[*] 所以{an}n-1∞单调减少，而an≥0，即{an}n=1∞是单调减少有下界的数列，根据极限存在准则，[*]存在． [*] 对级数[*]Sn=(a1一a2)+(a2一a3)+…+(an一an+1)=2一an+1，因为[*]存在，所以级数[*]收敛，根据比较审敛法，级数[*]收敛．
解析
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考研数学一

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