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已知r(α1,α2,…,αs)=r(α1,α2,…,αs,β)=r,r(α1,α2,…,αs,γ)=r+1,则r(α1,α2,…,αs,β,γ)=_______.
已知r(α1,α2,…,αs)=r(α1,α2,…,αs,β)=r,r(α1,α2,…,αs,γ)=r+1,则r(α1,α2,…,αs,β,γ)=_______.
admin
2016-05-09
15
问题
已知r(α
1
,α
2
,…,α
s
)=r(α
1
,α
2
,…,α
s
,β)=r,r(α
1
,α
2
,…,α
s
,γ)=r+1,则r(α
1
,α
2
,…,α
s
,β,γ)=_______.
选项
答案
r+1
解析
已知r(α
1
,α
2
,…,α
s
)=r(α
1
,α
2
,…,α
s
,β)=r,表明向量β可以由向量组α
1
,α
2
,…,α
s
线性表示,但是r(α
1
,α
2
,…,α
s
,γ)=r+1,则表明向量y不能由向量组α
1
,α
2
,…,α
s
线性表示,因此通过对向量组α
1
,α
2
,…,α
s
,β,γ作初等列变换,可得
(α
1
,α
2
,…,α
s
,β,γ)=(α
1
,α
2
,…,α
s
,0,γ),
因此可得r(α
1
,α
2
,…,α
s
,β,γ)=r+1.
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考研数学一
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