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  3. 已知r(α1，α2，…，αs)＝r(α1，α2，…，αs，β)＝r，r(α1，α2，…，αs，γ)＝r＋1，则r(α1，α2，…，αs，β，γ)＝_______．

已知r(α1，α2，…，αs)＝r(α1，α2，…，αs，β)＝r，r(α1，α2，…，αs，γ)＝r＋1，则r(α1，α2，…，αs，β，γ)＝_______．

admin2016-05-09  11
问题 已知r(α1，α2，…，αs)＝r(α1，α2，…，αs，β)＝r，r(α1，α2，…，αs，γ)＝r＋1，则r(α1，α2，…，αs，β，γ)＝_______．
选项
答案r＋1
解析 已知r(α1，α2，…，αs)＝r(α1，α2，…，αs，β)＝r，表明向量β可以由向量组α1，α2，…，αs线性表示，但是r(α1，α2，…，αs，γ)＝r＋1，则表明向量y不能由向量组α1，α2，…，αs线性表示，因此通过对向量组α1，α2，…，αs，β，γ作初等列变换，可得
    (α1，α2，…，αs，β，γ)＝(α1，α2，…，αs，0，γ)，
    因此可得r(α1，α2，…，αs，β，γ)＝r＋1．
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考研数学一

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