设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B。证明B可逆；

admin2019-01-19 58

问题设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B。
证明B可逆；

选项

答案设E(i，j)是由n阶单位矩阵的第i行和第j行对换后得到的初等矩阵，则有B=E(i，j)A，因此有 |B|=|E(i，j)||A|=一|A|≠0，所以矩阵B可逆。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/inP4777K

考研数学三

相关试题推荐

设矩阵A的伴随矩阵A*＝矩阵B满足关系式ABA-1＝BA-1＋3E，求矩阵B．
设矩阵A＝，I为3阶单位矩阵，则(A－2I)-1＝_______．
一个罐子里装有黑球和白球，黑、白球之比为R：1，现有放回地一个接一个地抽球，直到抽到黑球为止，记X为所抽的白球数．这样做了n次以后，我们获得一组样本：X1，X2，…，Xn．基于此，求R的最大似然估计．
若向量组(Ⅰ)：α1＝(1，0，0)T，α2＝(1，1，0)T，α3＝(1，1，1)T可由向量组(Ⅱ)：β1，β2，β3，β4线性表示，则(Ⅱ)的秩为_______．
设有4阶方阵A满条件｜＋A｜＝0，AAT＝2I，｜A｜＜0，其中I是4阶单位矩阵．求A的伴随矩阵A*的一个特征值．
某商场销售某种型号计算机，只有10台，其中有3台次品．现已售出2台．某顾客又来到该商场购买此种型号计算机．若该顾客买4台，以X，Y表示4台计算机中次品数与正品数，求4台中次品数的数学期望，并求协方差cov(X，Y)．
某商场销售某种型号计算机，只有10台，其中有3台次品．现已售出2台．某顾客又来到该商场购买此种型号计算机．若该顾客只买一台，求他买到正品的概率；
设随机变量X和Y相互独立，都服从区间(0，a)上的均匀分布，求Z=X—Y的概率密度g(x)．
设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均为m×n矩阵，现有4个命题：①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)；②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；③若Ax=0与Bx=0同解，则秩(A
设矩阵B=，已知矩阵A相似于B，则秩(A－2E)与秩(A－E)之和等于_______．

随机试题

一般来说，分公司是法律主体，但不是会计主体。()
常见的市场异常策略包括(　　)。
董事会、监事会、单独或合并持有证券公司()股权的股东，可以向股东会提出议案。
物业服务企业信用档案记录信息每季度至少更新()次。
两千多年前，《诗经》提出的“夙夜在公”的道德要求体现了中华民族优良道德传统中对社会、民族、同家的责任意识和奉献精神。()
阅读下面的古诗，完成下列问题。溪居即事崔道融篱外谁家不系船，春风吹入钓鱼湾。小童疑是有村客，急向柴门去却关。“小童疑是有村客，急向柴门去却关”中，“疑”“急”二字有什么
张某与王某签订一份货物买卖合同，张某为卖方，住在甲市，王某为买方，住在乙市。履行地点双方没有约定，且不能通过习惯、合同性质确定，双方对此又不能达成补充协议。依法()。
在考生文件夹下，打开文档WORD1.DOCX，按照要求完成下列操作并以该文件名（WORD.DOCX）保存文档。将文中所有错词“纪算机”替换为“计算机”。
Howgenerousisanape?Thisgenerositymayhavebeen【C1】______tothesurvivalofourearlyancestors【C2】______livedinsmall
TheWebsometimesseemslikeasirenspecterthatluresusintosittingaroundlikesomespeciesofhouseplantwhileourtrunkg

最新回复(0)

设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B。 证明B可逆；

考研数学三

设矩阵A的伴随矩阵A*＝矩阵B满足关系式ABA-1＝BA-1＋3E，求矩阵B．

设矩阵A＝，I为3阶单位矩阵，则(A－2I)-1＝_______．

一个罐子里装有黑球和白球，黑、白球之比为R：1，现有放回地一个接一个地抽球，直到抽到黑球为止，记X为所抽的白球数．这样做了n次以后，我们获得一组样本：X1，X2，…，Xn．基于此，求R的最大似然估计．

若向量组(Ⅰ)：α1＝(1，0，0)T，α2＝(1，1，0)T，α3＝(1，1，1)T可由向量组(Ⅱ)：β1，β2，β3，β4线性表示，则(Ⅱ)的秩为_______．

设有4阶方阵A满条件｜＋A｜＝0，AAT＝2I，｜A｜＜0，其中I是4阶单位矩阵．求A的伴随矩阵A*的一个特征值．

某商场销售某种型号计算机，只有10台，其中有3台次品．现已售出2台．某顾客又来到该商场购买此种型号计算机．若该顾客买4台，以X，Y表示4台计算机中次品数与正品数，求4台中次品数的数学期望，并求协方差cov(X，Y)．

某商场销售某种型号计算机，只有10台，其中有3台次品．现已售出2台．某顾客又来到该商场购买此种型号计算机．若该顾客只买一台，求他买到正品的概率；

设随机变量X和Y相互独立，都服从区间(0，a)上的均匀分布，求Z=X—Y的概率密度g(x)．

设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均为m×n矩阵，现有4个命题：①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)；②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；③若Ax=0与Bx=0同解，则秩(A

设矩阵B=，已知矩阵A相似于B，则秩(A－2E)与秩(A－E)之和等于_______．

一般来说，分公司是法律主体，但不是会计主体。()

常见的市场异常策略包括( )。

董事会、监事会、单独或合并持有证券公司()股权的股东，可以向股东会提出议案。

物业服务企业信用档案记录信息每季度至少更新()次。

两千多年前，《诗经》提出的“夙夜在公”的道德要求体现了中华民族优良道德传统中对社会、民族、同家的责任意识和奉献精神。()

阅读下面的古诗，完成下列问题。溪居即事崔道融篱外谁家不系船，春风吹入钓鱼湾。小童疑是有村客，急向柴门去却关。“小童疑是有村客，急向柴门去却关”中，“疑”“急”二字有什么

张某与王某签订一份货物买卖合同，张某为卖方，住在甲市，王某为买方，住在乙市。履行地点双方没有约定，且不能通过习惯、合同性质确定，双方对此又不能达成补充协议。依法()。

在考生文件夹下，打开文档WORD1.DOCX，按照要求完成下列操作并以该文件名（WORD.DOCX）保存文档。将文中所有错词“纪算机”替换为“计算机”。

Howgenerousisanape?Thisgenerositymayhavebeen【C1】______tothesurvivalofourearlyancestors【C2】______livedinsmall

TheWebsometimesseemslikeasirenspecterthatluresusintosittingaroundlikesomespeciesofhouseplantwhileourtrunkg

设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B。证明B可逆；

常见的市场异常策略包括(　　)。

Howgenerousisanape?Thisgenerositymayhavebeen【C1】tothesurvivalofourearlyancestors【C2】livedinsmall