求下列向量组的一个极大线性无关组，并用极大线性无关组线性表出该向量组中其它向量：α1=(1，2，3，一4)，α2=(2，3，一4，1)，α3=(2，一5，8，一3)，α4=(5，26，一9，一12)，α5=(3，一4，1，2)．

admin2016-04-11 27

问题求下列向量组的一个极大线性无关组，并用极大线性无关组线性表出该向量组中其它向量：α₁=(1，2，3，一4)，α₂=(2，3，一4，1)，α₃=(2，一5，8，一3)，α₄=(5，26，一9，一12)，α₅=(3，一4，1，2)．

选项

答案α₁，α₂，α₅是一个极大无关组，且α₃=α₁—α₂+α₅，α₄=3α₁+4α₂—2α₅．或α₁，α₂，α₃是一个极大无关组，且α₄=5α₁+2α₂—2α₃，α₅=一α₁+α₂+α₃．

解析

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考研数学一

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