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设函数u=f(x,y,z)有连续偏导数,且z=z(x,y)由方程xex-yey=zex所确定,求du.
设函数u=f(x,y,z)有连续偏导数,且z=z(x,y)由方程xex-yey=zex所确定,求du.
admin
2019-02-20
27
问题
设函数u=f(x,y,z)有连续偏导数,且z=z(x,y)由方程xe
x
-ye
y
=ze
x
所确定,求du.
选项
答案
【解法一】 设F(x,y,z)=xe
x
-ye
y
-ze
z
,则 [*] 【解法二】 对等式xe
x
-ye
y
=ze
z
两边求全微分,得 e
x
dx+xe
x
dx-e
y
dy-ye
y
dy=e
z
dz+ze
z
dz. 故 [*] 由u=f(x,y,z),得du=f’
x
dx+f’
y
dy+f’
z
dz.将上面所得dz代入可得 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jHP4777K
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考研数学三
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