首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内二阶可导,且2f(0)=∫02f(t)dt=f(2)+f(3). 证明: 存在ξ∈(0,3),使得f’’(ξ)一2f’(ξ)=0.
设f(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内二阶可导,且2f(0)=∫02f(t)dt=f(2)+f(3). 证明: 存在ξ∈(0,3),使得f’’(ξ)一2f’(ξ)=0.
admin
2017-08-31
27
问题
设f(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内二阶可导,且2f(0)=∫
0
2
f(t)dt=f(2)+f(3).
证明:
存在ξ∈(0,3),使得f
’’
(ξ)一2f
’
(ξ)=0.
选项
答案
令φ(x)=e
-2x
f
’
(x),φ(ξ
1
)=φ(ξ
2
)=0, 由罗尔定理,存在ξ∈(ξ
1
,ξ
2
)[*](0,3),使得φ
’
(ξ)=0, 而φ
’
(x)=e
-2x
[f
’’
(x)一2f
’
(x)]且e
-2x
≠0,故f
’’
(ξ)一2f
’
(ξ)=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jJr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
[*]
[*]
[*]
A、 B、 C、 D、 C
设幂级数在x=-1处收敛,则级数
设f(x)在[0,2]上连续,在(0,2)内三阶可导,且f(1)=1,f(2)=6.证明:存在ξ∈(0,2),使得f’"(ξ)=9.
求直线绕z轴一周所形成的曲面介于z=2与z=4之间的体积.
已知A=(α1,α2,α3,α4)是4阶矩阵,其中α1,α2,α3,α4是4维列向量.若齐次方程组Ax=0的通解是k(1,0,-3,2)T,证明α2,α3,α4是齐次方程组A*x=0的基础解系.
判断级数的敛散性,若级数收敛,判断其是绝对收敛还是条件收敛.
(09年)设随机变量X与Y相互独立,且X服从标准正态分布N(0,1),Y的概率分布为P{Y=0}=P{Y=1}=.记FZ(z)为随机变量Z=XY的分布函数,则函数FZ(z)的间断点个数为
随机试题
简述处理与顾客纠纷的技巧。
肾交感神经的作用有
有多种原因可引起肾病综合征患者的血浆白蛋白降低。下列原因中,错误的是
A.酞丁安滴眼液B.碘苷滴眼液C.羟甲纤维素钠滴眼液D.氢化可的松滴眼液E.色甘酸钠滴眼液给药后眼部容易出现染色小点或角膜浑浊的药物是
WHO规定噪音标准,白天病区较理想的强度是()
建设项目竣工环境保护验收中,为计算排气筒废气污染物排放总量,必须获取的参数包括()。
安全生产监察程序是指监督检查活动的步骤和顺序,一般包括()。
下列打开"代码窗口"的操作中错误的是( )。
有如下程序:#include#includeusingnamespacestd;classAnimal{public:virtualstring
A、Tostayinclass.B、Togetanotherclass.C、Towithdrawfromclass.D、Tomissjustonemoreclass.B
最新回复
(
0
)