设矩阵A=有一个特征值为3. 求可逆矩阵P,使得(AP)T(AP)为对角矩阵.

admin2019-03-21  19

问题 设矩阵A=有一个特征值为3.
求可逆矩阵P,使得(AP)T(AP)为对角矩阵.

选项

答案(AP)T(AP)=PTATAP=PTA2P, A2=[*],|λE-A1|=0得λ1=1,λ2=9, 当λ=1时,由(E-A1)X=0得α1=[*];λ=9时,由(9E-A1)X=0得α2=[*] 单位化得[*]

解析
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