设函数φ(y)具有连续导数,在围绕原点的任意分段光滑简单闭曲线L上,曲线积分的值恒为同一常数。 证明对右半平面x>0内的任意分段光滑简单闭曲线C,有=0。

admin2018-12-29  20

问题 设函数φ(y)具有连续导数,在围绕原点的任意分段光滑简单闭曲线L上,曲线积分的值恒为同一常数。
证明对右半平面x>0内的任意分段光滑简单闭曲线C,有=0。

选项

答案[*] 如图1-6-14所示,将C分解为:C=l1+l2,另作一条曲线l3围绕原点且与C相接,根据题设条件则有 [*]

解析
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