f(x1，x2，x3)=5x12+5x22+cx32一2x1x2+6x1x3—6x2x3的秩为2．指出方程f(x1，x2，x3)=1表示何种二次曲面．

admin2016-03-05 50

问题 f(x₁，x₂，x₃)=5x₁²+5x₂²+cx₃²一2x₁x₂+6x₁x₃—6x₂x₃的秩为2．
指出方程f(x₁，x₂，x₃)=1表示何种二次曲面．

选项

答案由特征值可知f(x₁，x₂，x₃)=1表示椭球柱面．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ja34777K

考研数学二

相关试题推荐

设A为3阶实对称矩阵，β=(3，3，3)T，方程组Ax=β的通解为k1(-1，2，-1)T+k2(0，-1，1)T+(1，1，1)T(k1，k2为任意常数)．求正交矩阵Q，使得Q-1AQ=A.
设4维列向量a1，a2，a3线性无关，若非零向量β1，β2，β3，β4均与a1，a2，a3正交，则r(β1，β2，β3，β4)=()
设数列{an}满足a0=2，nan=an-1+n-1(n≥1)．求幂级数的和函数S(x)满足的一阶微分方程，并求S(x)．
利用变换x=-㏑t将微分方程d2y／dx2＋dy／dx＋e-2xy-e-3x化简为y关于t的微分方程，并求原微分方程的通解y(x)；
设函数f(x)在[0，1]上连续，且∫01f(x)dx=0，∫01xf(x)dx=1，证明：(1)存在x1∈[0，1]，使得｜f(x1)｜＞4；(2)存在x2∈[0，1]，使得｜f(x2)｜=4．
证明方程分别有包含于(1，2)，(2，3)内的两个实根．
试求由直线x=1/2与抛物线y2=2x所围成的平面图形绕y=1旋转一周所得旋转体的体积和表面积．
设y1(x)，y2(x)为二阶齐次线性微分方程y”+P(x)y’+q(x)y=0的两个特解，y1≠0，y2≠0，则y=c1y1(x)+c2y2(x)(其中c1，c2为任意常数)为该方程通解的充要条件为()．
设(1)计算行列式｜A｜；(2)当实数a为何值时，方程组Ax＝β有无穷多解，并求其通解．
已知二次型f(x1，x2，x3)=(1-a)x22+(1-a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2．求正交变换x=Qy，把f(x1，x2，x3)化成标准形；

随机试题

CO2气体保护焊的特点是什么?
下列关于通气／血流比值的描述，哪一项是错误的
女性，18岁，3周前因急性化脓性扁桃腺炎发热，治疗后好转，近日来出现眼睑水肿，血压增高，尿少，呼吸困难，不能平卧而就诊。最可能的诊断是
蔡永父母在共同遗嘱中表示，二人共有的某处房产由蔡永继承。蔡永父母去世前，该房由蔡永之姐蔡花借用，借用期未明确。2012年上半年，蔡永父母先后去世，蔡永一直未办理该房屋所有权变更登记，也未要求蔡花腾退。2015年下半年，蔡永因结婚要求蔡花腾退，蔡花拒绝搬出。
某一除尘风机拟采用变频调速，技术数据为：在额定风量工作时交流感应电动机计算功率P=900kW，电机综合效率ηm100=0．92，变频器效率ηmp100=0．976；50％额定风量工作时，电动机效率ηm50=0．8，变频器效率ηmp50=0．92；20％额定
工程通过竣工检验达到了合同规定的“基本竣工”要求后，承包商在他认为可以完成移交工作前()天以书面形式向工程师申请颁发接收证书。
在幕墙式建筑、外保温体系类型等相关基础数据的检查中，现场采用钢针插入或剖开尺测量防护层的厚度、水平防火隔离带的高度或宽度时，不允许有()
(操作员：刘主管；账套：101账套；操作日期：2015年1月31日)1月30日，以银行存款110000元取得一项交易性金融资产，确定该资产的入账价值为110000元。
封闭式基金通常有固定的封闭期，通常在5年以上。(　　)
甲公司为清偿对乙公司的欠款，开出一张收款人为乙公司的汇票。乙公司不慎将汇票丢失，王某拾得后在汇票上伪造了乙公司的签章，并将该汇票背书转让给不知情的丙公司，用来支付购买丙公司电缆的货款。根据票据法律制度的规定，下列表述中，正确的有()。

最新回复(0)

f(x1，x2，x3)=5x12+5x22+cx32一2x1x2+6x1x3—6x2x3的秩为2． 指出方程f(x1，x2，x3)=1表示何种二次曲面．

考研数学二

设A为3阶实对称矩阵，β=(3，3，3)T，方程组Ax=β的通解为k1(-1，2，-1)T+k2(0，-1，1)T+(1，1，1)T(k1，k2为任意常数)．求正交矩阵Q，使得Q-1AQ=A.

设4维列向量a1，a2，a3线性无关，若非零向量β1，β2，β3，β4均与a1，a2，a3正交，则r(β1，β2，β3，β4)=()

设数列{an}满足a0=2，nan=an-1+n-1(n≥1)．求幂级数的和函数S(x)满足的一阶微分方程，并求S(x)．

利用变换x=-㏑t将微分方程d2y／dx2＋dy／dx＋e-2xy-e-3x化简为y关于t的微分方程，并求原微分方程的通解y(x)；

设函数f(x)在[0，1]上连续，且∫01f(x)dx=0，∫01xf(x)dx=1，证明：(1)存在x1∈[0，1]，使得｜f(x1)｜＞4；(2)存在x2∈[0，1]，使得｜f(x2)｜=4．

证明方程分别有包含于(1，2)，(2，3)内的两个实根．

试求由直线x=1/2与抛物线y2=2x所围成的平面图形绕y=1旋转一周所得旋转体的体积和表面积．

设y1(x)，y2(x)为二阶齐次线性微分方程y”+P(x)y’+q(x)y=0的两个特解，y1≠0，y2≠0，则y=c1y1(x)+c2y2(x)(其中c1，c2为任意常数)为该方程通解的充要条件为()．

设(1)计算行列式｜A｜；(2)当实数a为何值时，方程组Ax＝β有无穷多解，并求其通解．

已知二次型f(x1，x2，x3)=(1-a)x22+(1-a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2．求正交变换x=Qy，把f(x1，x2，x3)化成标准形；

CO2气体保护焊的特点是什么?

下列关于通气／血流比值的描述，哪一项是错误的

女性，18岁，3周前因急性化脓性扁桃腺炎发热，治疗后好转，近日来出现眼睑水肿，血压增高，尿少，呼吸困难，不能平卧而就诊。最可能的诊断是

某一除尘风机拟采用变频调速，技术数据为：在额定风量工作时交流感应电动机计算功率P=900kW，电机综合效率ηm100=0．92，变频器效率ηmp100=0．976；50％额定风量工作时，电动机效率ηm50=0．8，变频器效率ηmp50=0．92；20％额定

工程通过竣工检验达到了合同规定的“基本竣工”要求后，承包商在他认为可以完成移交工作前()天以书面形式向工程师申请颁发接收证书。

在幕墙式建筑、外保温体系类型等相关基础数据的检查中，现场采用钢针插入或剖开尺测量防护层的厚度、水平防火隔离带的高度或宽度时，不允许有()

(操作员：刘主管；账套：101账套；操作日期：2015年1月31日)1月30日，以银行存款110000元取得一项交易性金融资产，确定该资产的入账价值为110000元。

封闭式基金通常有固定的封闭期，通常在5年以上。( )

f(x1，x2，x3)=5x12+5x22+cx32一2x1x2+6x1x3—6x2x3的秩为2．指出方程f(x1，x2，x3)=1表示何种二次曲面．

封闭式基金通常有固定的封闭期，通常在5年以上。(　　)