2. 考研
  3. 设随机变量X1, X2,…，X12独立同分布且方差存在，则随机变量U=X1+ X2+…+X7，V= X6+X7+…+X12的相关系数PUV=_________________________。

设随机变量X1, X2,…，X12独立同分布且方差存在，则随机变量U=X1+ X2+…+X7，V= X6+X7+…+X12的相关系数PUV=_________________________。

admin2020-03-15  44
问题 设随机变量X1, X2,…，X12独立同分布且方差存在，则随机变量U=X1+ X2+…+X7，V= X6+X7+…+X12的相关系数PUV=_________________________。
选项
答案[*]
解析 设DXi=σ2，由于随机变量X1，X2，…，X12独立同分布，故有DU=DV=7σ2，cov(U，V)= =DX6+DX7=2σ2(因为i≠j时，=0)，于是。
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考研数学三

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