首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数z=z(x,y)具有二阶连续的偏导数,满足,z(x,0)=0,z(0,y)=y2,则z(x,y)=__________。
设函数z=z(x,y)具有二阶连续的偏导数,满足,z(x,0)=0,z(0,y)=y2,则z(x,y)=__________。
admin
2019-12-24
96
问题
设函数z=z(x,y)具有二阶连续的偏导数,满足
,z(x,0)=0,z(0,y)=y
2
,则z(x,y)=__________。
选项
答案
z(x,y)=1/2x
2
y+1/2xy
2
+y
2
解析
因为
,对x积分可得
=1/2x
2
+xy+C(y),
令x=0可得
=C(y),又因为z(0,y)=y
2
,对y求导d[z(0,y)]/dy=2y,
可得C(y)=2y,因此
=1/2x
2
+xy+2y,
再对y积分可得
z(x,y)=1/2x
2
y+1/2xy
2
+y
2
+C(x),
令y=0可得z(x,0)=0=C(x),则
z(x,y)=1/2x
2
y+1/2xy
2
+y
2
。
本题先对x进行积分,得出含y的未知函数的偏导表达式,再对y进行积分,得出含有x的未知函数的表达式,最后结合z(x,0)=0,z(0,y)=y
2
得出结果。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jmD4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
在区间(0,1)中任取两数,求这两数乘积大于0.25的概率.
设C=,其中A,B分别是m,n阶矩阵.证明C正定A,B都正定.
设A是一个可逆实对称矩阵,记Aij是它的代数余子式.二次型f(x1,x2,…,xn)=(1)用矩阵乘积的形式写出此二次型.(2)f(x1,x2,…,xn)的规范形和XTAX的规范形是否相同?为什么?
设二次型f(x1,x2,x3)=XTAX=ax12+2x22-2x32+2bx1x3,(b>0)其中A的特征值之和为1,特征值之积为一12.(1)求a,b.(2)用正交变换化f(x1,x2,x3)为标准型.
已知随机变量X~N(0,1),求:(I)Y=的分布函数;(Ⅱ)Y=eX的概率密度;(Ⅲ)Y=|X|的概率密度.(结果可以用标准正态分布函数ψ(x)表示)
设某地段在一个月内发生交通事故的次数X服从泊松分布,其中重大事故所占比例为α(0<α<1).据统计资料,该地段在一个月内发生8次交通事故是发生10次交通事故概率的2.5倍,求该地段在一年内最多有一个月发生重大交通事故的概率(假定各月发生交通事故情况互不影响
设(I)和(Ⅱ)都是3元非齐次线性方程组,(I)有通解ξ1+c1η1+c2η2,ξ1=(1,0,1,),η1=(1,1,0),η2=(1,2,1);(Ⅱ)有通解ξ2+cη,ξ2=(0,1,2),η=(1,1,2).求(I)和(Ⅱ)的公共解.
z=f(xy)+yg(x2+y2),其中f,g二阶连续可导,则=________.
设位于曲线下方,x轴上方的无界区域为G,则G绕x轴旋转一周所得空间区域的体积为__________.
随机试题
男性,36岁。腹部胀大,下肢浮肿半年,加重一个月,近一周少尿。查体:颈静脉无怒张,心率104次/分,腹水征(+),肝脾未触及。尿常规:蛋白(+),红细胞0~1/高倍视野,白细胞0~2/高倍视野,尿蛋白1.8g/24小时(正常3~5g/24h)。血BUN1
案情:张某欲寻找一处瑜珈授课的场所,遂与甲公司于2005年4月12日签订了房屋租赁合同。根据该合同,甲公司将其沿街二层楼房出租给张某,租赁期限为10年,自甲公司交付楼房的次日开始计算。每年租金为10万元,张某于甲公司交付楼房的次日付清第一年的房租,以后每一
对信息的收集、整理、存储、传播和利用等一系列的工作,被称为( )。
利润表是反映企业在一定会计期间的()的财务报表。
某公司拟采用以下几种方式筹资1000万元,其中:发行公司债券筹集资金200万元,该债券3年期,每年付息一次,面值1000元,票面利率为10%,拟以每张990元折价发行;发行优先股筹集资金100万元,股利率为12%,按面值发行,发行价为20元/股;发行普
一般纳税人取得的增值税扣税凭证稽核比对结果相符但未按规定期限申报抵扣,属于发生真实交易且符合规定的客观原因的,经主管税务机关审核,允许纳税人继续申报抵扣其进项税额,其客观原因包括()。
检查库存物品申请表和库存卡,了解各部门和某个人使用物品的情况,这种库存监督的目的是()。
爱默生在散文《圆》中说,人生就是一个个同心圆,永远不要把自己局限在现有的圆圈里。只有不断________自己生命的深度与广度,勇敢尝试和追求不那么“________”的目标,才能超越自己,走向未来。依次填入划横线部分最恰当的一项是(
设直线L过点P(-1,0,4),与平面π:3x-4y+z=10平行,且与直线L0:x+1=y-3=z/2相交,求此直线L的方程.
(16)______(22)______
最新回复
(
0
)