首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设x>0时,F(x)=,其中函数f(x)在区间(0,+∞)上连续且单调增加,试证:F(x)在(0,+∞)也单调增加.
设x>0时,F(x)=,其中函数f(x)在区间(0,+∞)上连续且单调增加,试证:F(x)在(0,+∞)也单调增加.
admin
2020-04-21
73
问题
设x>0时,F(x)=
,其中函数f(x)在区间(0,+∞)上连续且单调增加,试证:F(x)在(0,+∞)也单调增加.
选项
答案
自然的想法是求F’(x).由于F(x)中的第一项变限积分中被积函数除依赖于积分变量t外,还依赖于x,所以要通过变量替换把积分化为只有积分限含有x的变限积分,然后再求导.于是,令u=[*],则 [*] 代入即得 F’(x)>0(x>0,x≠1),此外还有F’(1)=0. 因此,F(x)在(0,+∞)单调增加.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jn84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[2002年]已知四阶方阵A=[α1,α2,α3,α4],α1,α2,α3,α4均为四维列向量,其中α2,α3,α4线性无关,α1=2α2一α3.如果β=α1+α2+α3+α4,求线性方程组AX=β的通解.
[2001年]设α1,α2,…,αs为线性方程组AX=0的一个基础解系:β1=t1α1+t2α2,β2=t1α2+t2α3,…,βs=t1αs+t2α1,其中t1,t2为实常数.试问t1,t2满足什么关系时,β1,β2,…,βs也
[2010年]计算二重积分I=drdθ,其中D={(r,θ)∣0≤r≤secθ,0≤θ≤π/4).
设连续函数f(x)满足:[f(x)+xf(xt)]dt与x无关,求f(x).
设A是n阶可逆方阵,将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B。证明B可逆;
求函数y=的导数.
设两y=a(a>0)与y=ln在(χ0,y0)处有公切线(如图3.13),求这两曲线与χ轴围成的平面图形绕χ轴旋转而成的旋转体的体积V.
证明:用二重积分证明
设f(χ)=,求f(χ)的间断点并判断其类型.
某闸门的形状与大小如图1—3—7所示,其中直线l为对称轴,闸门的上部为矩形ABCD,下部由二次抛物线与线段AB所围成.当水面与闸门的上端相平时,欲使闸门矩形部分承受的水压力与闸门下部承受的水压力之比为5:4,闸门矩形部分的高应为多少米?
随机试题
Therearetwofactorswhichdetermineanindividual’sintelligence.Thefirstisthesortofbrainheisbornwith.Humanbrain
氢氯噻嗪常用于治疗______和______。
下列关于动物心电图测量方法的正确描述是
混凝土标准养生的湿度为()。
建筑安装工程直接工程费中的人工费包括生产工人( )。
路基质量检验中石方路基实测项目包括()。
关于通货膨胀影响的说法,错误的是()。
魏晋南北朝时期,位手河北南部的()成为当时的繁华盛都,先后有六个政权在此建都。
吃午饭时,孩子们吵吵嚷嚷,不能好好吃饭。李老师说:“咦,教室里怎么这么多小蜜蜂,嗡嗡嗡的好吵啊。快把它们请出去,别打扰我们吃饭。”孩子们听了之后便安静地吃饭了。李老师的语言具有()。(2017年上半年真题)
A、 B、 C、 B
最新回复
(
0
)