计算下列各行列式：

admin2020-11-12 7

问题计算下列各行列式：

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答案[*]

解析

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考研数学一

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设A为三阶实对阵矩阵，ξ1=为方程组AX=0的解，ξ2=为方程组（2E-A）X=0的解，｜E+A｜=0，则A=______.
设三阶矩阵A的特征值为λ1=-1，λ2=2，λ3=4，对应的特征向量为ξ1，ξ2，ξ3，令P=（-3ξ2，2ξ1，5ξ3），则P-1（A*+2E）P等于（）.
设A为四阶实对称矩阵，且A2+2A-3E=O，若r(A-E)=1，则二次型xTAx在正交变换下的标准形为()
设四阶方阵A=(α，γ2，γ3，γ4)，B=(β，γ2，γ3，γ4)，其中α，γ2，γ3，γ4均为四维列向量，且|A|=4，|B|=一1，则|A一3B|=________。
设二次型f(x1，x2，x3)在正交变换x=Py下的标准形为2y12+y22—y32，其中P=(e1，e2，e3)．若Q=(e1，e2，e3)，则f(x1，x2，x3)在正交变换x=Qy下的标准形为
设A、B均为三阶矩阵，E是三阶单位矩阵，已知AB=2A+3B，A=，则(B—2E)—1=________。
设λ1，λ2，λ3是三阶矩阵A的三个不同特征值，α1，α2，α3分别是属于特征值λ1，λ2，λ3的特征向量，若α1，A(α1+α2)，A2(α1+α2+α3)线性无关，则λ1，λ2，λ3满足___________．
设A为四阶矩阵，且｜A｜＝2，则｜A*｜_______．
设随机变量X的分布函数为F(X)=0．5Φ(x)+0．5Φ()，其中Φ(x)为标准正态分布函数，则EX=_______．
[2001年]已知三阶矩阵A与三维向量X，使得向量组X，AX，A2X线性无关，且满足A3X=3AX一2A2X．计算行列式｜A+E｜．

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