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设n阶矩阵 (1)求A的特征值和特征向量; (2)求可逆矩阵P,使P-1AP为对角矩阵.
设n阶矩阵 (1)求A的特征值和特征向量; (2)求可逆矩阵P,使P-1AP为对角矩阵.
admin
2018-11-22
70
问题
设n阶矩阵
(1)求A的特征值和特征向量;
(2)求可逆矩阵P,使P
-1
AP为对角矩阵.
选项
答案
(1)1
0
当b≠0时, [*] 故A的特征值为λ
1
=1+(n一1)b,λ
2
=…=λ
n
=1—b. 对于λ
1
=1+(n一1)b,设对应的一个特征向量为ξ
1
,则 [*] 解得ξ
1
=(1,1,…,1)
T
,所以,属于λ
1
的全部特征向量为 kξ
1
=k(1,1,…,1)
T
,其中
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KEM4777K
0
考研数学一
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