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  3. 设n阶矩阵 (1)求A的特征值和特征向量； (2)求可逆矩阵P，使P-1AP为对角矩阵．

设n阶矩阵 (1)求A的特征值和特征向量； (2)求可逆矩阵P，使P-1AP为对角矩阵．

admin2018-11-22  29
问题 设n阶矩阵

(1)求A的特征值和特征向量；
(2)求可逆矩阵P，使P-1AP为对角矩阵．
选项
答案(1)10 当b≠0时， [*] 故A的特征值为λ1=1+(n一1)b，λ2=…=λn=1—b． 对于λ1=1+(n一1)b，设对应的一个特征向量为ξ1，则 [*] 解得ξ1=(1，1，…，1)T，所以，属于λ1的全部特征向量为 kξ1=k(1，1，…，1)T，其中
解析
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考研数学一

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