(1997年试题，八)就k的不同取值情况，确定方程在开区间内根的个数，并证明你的结论．

admin2013-12-18 59

问题 (1997年试题，八)就k的不同取值情况，确定方程

在开区间

内根的个数，并证明你的结论．

选项

答案由题设，讨论方程[*]的根的个数等价于讨论直线y=k与直线y=x[*]的交点个数．设[*]先利用导数研究f(x)的性质．在[*]连续，且有f(x)≤0．由[*]可解得f(x)在[*]内唯一驻点x_o=arccos[*]当x∈(0，x_o)时f^’(x)<0；当[*]时f^’(x)>0，因此x_o是f(x)的最小值点，且f(x_o)=x_o一结合[*]知[*]内f(x)的值域为[f(x_o)，0)，因此当k∈[f(x_o，0]即ko)或k≥0时，原方程在[*]内没有根；当k=f(x_o)时，原方程在[*]内有唯一根x_o[*]当k∈f(x_o，0)时，原方程在(0，x_o)和[*]内各有一根，即原方程在[*]内有两个不同的根．

解析考查导数的综合应用．

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考研数学二

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(1997年试题，八)就k的不同取值情况，确定方程在开区间内根的个数，并证明你的结论．

考研数学二

[2005年]

(2002年)(1)验证函数满足微分方程y’’+y’+y=ex(2)利用(1)的结果求幂级数的和函数．

设随机变量X的分布函数为其中参数α＞0，β＞1，设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．(Ⅰ)当α＝1时，求未知参数β的矩估计量；(Ⅱ)当α＝1时，求未知参数β的最大似然估计量；(Ⅲ)当β＝2时，求未知参

[2010年]设存在正交矩阵Q使QTAQ为对角矩阵．若Q的第1列为求a，Q．

(2011年)设二维随机变量(X，Y)服从区域G上的均匀分布，其中G是由x-y=0，x+y=2与y=0所围成的区域。(Ⅰ)求边缘概率密度fX(x)；(Ⅱ)求条件概率密度fX｜Y(x｜y)。

(2000年)求微分方程y’’一2y’一e2x=0满足条件y(0)=1，y’(0)=1的解．

(2005年)设二元函数z=xex+y+(x+1)ln(1+y)，则dz｜(1，0)=______．

[2012年]设计算行列式|A|；

(2005年)设二维随机变量(X，Y)的概率分布为若随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立，则a=，b=_。

(2002年试题，十二)已知四阶方阵A=(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为四维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2一α3．如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解．

林纾写《荆生》，攻击文学革命，对此进行批驳的有()

A、高钙血症B、血尿C、雷耶(Reye)综合征D、再生障碍性贫血和紫癜E、库欣综合征儿童病毒性感冒使用阿司匹林退热可引起（）。

煤与瓦斯突出是指在采掘过程中，大量瓦斯和煤炭在短时间内突然从煤层(岩层)中冲出的现象，煤与瓦斯突出发生前通常有许多预兆，（）不属于这些预兆。

常用的安全评价方法中，()是一种对系统工艺过程或操作过程的创造性分析方法。

计算机替代手工记账是由各单位领导自行决定的。()

简述裴斯泰洛齐的要素教育思想。

调查表明，一年中任何月份，18到65岁的女性中都有52％在家庭以外工作。因此，18到65岁的女性中有48％是全年不在外工作的家庭主妇。以下哪项如果为真。最严重地削弱了上述论证?

Thatorientalsandoccidentalsthinkindifferentwaysisnotmereprejudice.Manypsychologicalstudiesconductedoverthepast

表单的【】是对象能够执行的、完成相应任务的操作命令代码的集合。

就算是花两天的时间来完成这件事，我也觉得是值得的。

(1997年试题，八)就k的不同取值情况，确定方程在开区间内根的个数，并证明你的结论．

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[2005年]

(2002年)(1)验证函数满足微分方程y’’+y’+y=ex(2)利用(1)的结果求幂级数的和函数．

设随机变量X的分布函数为其中参数α＞0，β＞1，设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．(Ⅰ)当α＝1时，求未知参数β的矩估计量；(Ⅱ)当α＝1时，求未知参数β的最大似然估计量；(Ⅲ)当β＝2时，求未知参

[2010年]设存在正交矩阵Q使QTAQ为对角矩阵．若Q的第1列为求a，Q．

(2011年)设二维随机变量(X，Y)服从区域G上的均匀分布，其中G是由x-y=0，x+y=2与y=0所围成的区域。(Ⅰ)求边缘概率密度fX(x)；(Ⅱ)求条件概率密度fX｜Y(x｜y)。

(2000年)求微分方程y’’一2y’一e2x=0满足条件y(0)=1，y’(0)=1的解．

(2005年)设二元函数z=xex+y+(x+1)ln(1+y)，则dz｜(1，0)=______．

[2012年]设计算行列式|A|；

(2005年)设二维随机变量(X，Y)的概率分布为若随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立，则a=______，b=_______。

(2002年试题，十二)已知四阶方阵A=(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为四维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2一α3．如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解．

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A、高钙血症B、血尿C、雷耶(Reye)综合征D、再生障碍性贫血和紫癜E、库欣综合征儿童病毒性感冒使用阿司匹林退热可引起（）。

煤与瓦斯突出是指在采掘过程中，大量瓦斯和煤炭在短时间内突然从煤层(岩层)中冲出的现象，煤与瓦斯突出发生前通常有许多预兆，（）不属于这些预兆。

常用的安全评价方法中，()是一种对系统工艺过程或操作过程的创造性分析方法。

计算机替代手工记账是由各单位领导自行决定的。()

简述裴斯泰洛齐的要素教育思想。

调查表明，一年中任何月份，18到65岁的女性中都有52％在家庭以外工作。因此，18到65岁的女性中有48％是全年不在外工作的家庭主妇。以下哪项如果为真。最严重地削弱了上述论证?

Thatorientalsandoccidentalsthinkindifferentwaysisnotmereprejudice.Manypsychologicalstudiesconductedoverthepast

表单的【】是对象能够执行的、完成相应任务的操作命令代码的集合。

就算是花两天的时间来完成这件事，我也觉得是值得的。

(2005年)设二维随机变量(X，Y)的概率分布为若随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立，则a=，b=_。