(1997年试题，八)就k的不同取值情况，确定方程在开区间内根的个数，并证明你的结论．

admin2013-12-18 98

问题 (1997年试题，八)就k的不同取值情况，确定方程

在开区间

内根的个数，并证明你的结论．

选项

答案由题设，讨论方程[*]的根的个数等价于讨论直线y=k与直线y=x[*]的交点个数．设[*]先利用导数研究f(x)的性质．在[*]连续，且有f(x)≤0．由[*]可解得f(x)在[*]内唯一驻点x_o=arccos[*]当x∈(0，x_o)时f^’(x)<0；当[*]时f^’(x)>0，因此x_o是f(x)的最小值点，且f(x_o)=x_o一结合[*]知[*]内f(x)的值域为[f(x_o)，0)，因此当k∈[f(x_o，0]即ko)或k≥0时，原方程在[*]内没有根；当k=f(x_o)时，原方程在[*]内有唯一根x_o[*]当k∈f(x_o，0)时，原方程在(0，x_o)和[*]内各有一根，即原方程在[*]内有两个不同的根．

解析考查导数的综合应用．

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考研数学二

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(1997年试题，八)就k的不同取值情况，确定方程在开区间内根的个数，并证明你的结论．

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[2006年]设三阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3，向量α1=[－1，2，－1]T，α2=[0，－1，1]T都是齐次线性方程组AX=0的解．求A的特征值和特征向量；

[2012年]设连续函数z=f(x，y)满足则dz｜(0,1)=__________．

(2001年)设f(x)的导数在x=a处连续，又，则()

考虑一元二次方程χ2＋Bχ＋C＝0，其中B、C分别是将一枚骰子连掷两次先后出现的点数，求该方程有实根的概率p和有重根的概率q．

(2003年)设函数f(x)在[0，3]上连续，在(0，3)内可导，且f(0)+f(1)+f(2)=3，f(3)=1．试证必存在ξ∈(0，3)使f’(ξ)=0．

(96年)设f(χ)＝其中g(χ)有二阶连续导数，且g(0)＝1，g′(0)＝－1(1)求f′(χ)；(2)讨论f′(χ)在(－∞，＋∞)上的连续性．

[2004年]设有以下命题：则以上命题中正确的是()．

(91年)求极限，其中n为给定的自然数．

[2009年]设α=[1，1，1]T，β=[1，0，k]T，若矩阵αβT相似于则k=_________．

(2001年试题，十二)已知α1，α2，α3，α4是线性方程组Ax=0的一个基础解系，若β1=α1+tα2，β2=α2+tα3，β3=α3+tα4，β4=α4+tα1，讨论实数t满足什么关系时，β1，β2β3，β4，卢4也是．Ax=0的一个基础解系．

患者，女性，33岁，重度妊高征伴突发腹痛，阴道少量流血，血压下降，首先应考虑

根据《建设工程工程量清单计价规范》(GB50500一2013)，招标控制价中综合单价中应考虑的风险因素包括()。【2015年真题】

根据《安全生产许可证条例》规定，我国对实行安全生产许可制度的企业有(　　)。

根据《合同法》的规定，下列合同中，属于效力待定合同的有()。

生活是一切艺术创作的源泉，这是每一位创作者熟记于心的创作_。然而在这喧嚣浮躁的尘世中，真正能_万千诱惑而一头扎进生活，却并不是一件十分容易的事情。填入划横线部分最恰当的一项是：

设有定义：Structcomplex{intreal，unreal；}data1={1，8}，data2；则以下赋值语句中错误的是()。

Itisnotpolitetoarriveatadinnerpartymorethan15to20minuteslate.Thehostorhostessusuallywaitsforallthegues

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[2012年]设连续函数z=f(x，y)满足则dz｜(0,1)=__________．

(2001年)设f(x)的导数在x=a处连续，又，则()

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根据《合同法》的规定，下列合同中，属于效力待定合同的有()。

生活是一切艺术创作的源泉，这是每一位创作者熟记于心的创作___________。然而在这喧嚣浮躁的尘世中，真正能___________万千诱惑而一头扎进生活，却并不是一件十分容易的事情。填入划横线部分最恰当的一项是：

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