设f(x)二阶连续可导，且，则( ).

admin2022-08-19 56

问题设f(x)二阶连续可导，且

，则( ).

选项 A、f(0)是f(x)的极小值
B、f(0)是f(x)的极大值
C、(0，f(0))是曲线y=f(x)的拐点
D、x=0是f(x)的驻点但不是极值点

答案C

解析因为f(x)二阶连续可导，

由极限的保号性，存在δ＞0，当0＜|x|＜δ时，有f″(x)/x＜0，即当x∈(-δ，0)时，f″(x)＞0，当x∈(0，δ)时，f″(x)＜0，所以(0，f(0))为曲线y=f(x)的拐点，选(C).

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