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  3. 设f(x)=3x2+Ax－3(x＞0)，A为正常数，问：A至少为多少时，f(x)≥20？

设f(x)=3x2+Ax－3(x＞0)，A为正常数，问：A至少为多少时，f(x)≥20？

admin2019-09-27  17
问题 设f(x)=3x2+Ax－3(x＞0)，A为正常数，问：A至少为多少时，f(x)≥20？
选项
答案f(x)≥20等价于A≥20x3－3x5， 令φ(x)=20x3－3x5，由φ′(x)=60x2－15x4=0，得x=2， φ″(x)=120x－60x3，因为φ″(2)=－240＜0，所以x=2为φ(x)的最大值点，最大值为φ(2)=64，故A至少取64时，有f(x)≥20．
解析
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考研数学一

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