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求下列微分方程的通解: y’=—tany;
求下列微分方程的通解: y’=—tany;
admin
2018-06-14
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问题
求下列微分方程的通解:
y’=
—tany;
选项
答案
因为y’cosy=(siny)’,令u=siny,则原微分方程化为 u’+u=x. 这是关于未知函数u(x)的一个一阶线性非齐次微分方程,其通解为 u=e
-x
(C+∫xe
x
dx)=Ce
-x
+x一1. 所以原微分方程的通解为siny=Ce
-x
+x一1.
解析
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考研数学三
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