设f(x)在(0，+∞)内一阶连续可微，且对∈(0，+∞)满足+xf(x)+x3，又f(1)=0，求f(x)．

admin2021-01-14 56

问题设f(x)在(0，+∞)内一阶连续可微，且对

∈(0，+∞)满足

+xf(x)+x³，又f(1)=0，求f(x)．

选项

答案令u=xt，则原方程变换为[*] 两边对x求导得f(x)=2f(x)+f(x)+xf’(x)+3x²，整理得f’(x)[*] 此微分方程的通解为f(x)=[*] 由f(1)=0，得C=[*]

解析

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