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  3. 设f(x)在(0，+∞)内一阶连续可微，且对∈(0，+∞)满足+xf(x)+x3，又f(1)=0，求f(x)．

设f(x)在(0，+∞)内一阶连续可微，且对∈(0，+∞)满足+xf(x)+x3，又f(1)=0，求f(x)．

admin2021-01-14  57
问题 设f(x)在(0，+∞)内一阶连续可微，且对∈(0，+∞)满足+xf(x)+x3，又f(1)=0，求f(x)．
选项
答案令u=xt，则原方程变换为[*] 两边对x求导得f(x)=2f(x)+f(x)+xf’(x)+3x2， 整理得f’(x)[*] 此微分方程的通解为f(x)=[*] 由f(1)=0，得C=[*]
解析
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考研数学二

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