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admin
2022-10-09
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考研数学三
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已知二次型f(x1,x2,x3)=(1-a)x12+(1-a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2.求正交变换x=Qy,把f(x1,x2,x3)化成标准形;
设为正定矩阵,其中A,B分别为m阶,n阶对称矩阵,C为m×n矩阵.计算PTDP,其中[*]
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设向量组(Ⅰ):α1,α2,…,αm,组(Ⅱ):β1,β2,…,βn,其秩分别为γ1,γ2,向量组(Ⅲ):α1,α2,…,αm,β1,β2,…,βn的秩为γ3,证明max{γ1,γ2}≤γ3≤γ1+γ2.
(Ⅰ)求曲线y=xe—x在点(1,)处的切线方程;(Ⅱ)求曲线y=∫0x(t一1)(t一2)dt上点(0,0)处的切线方程;(Ⅲ)设曲线y=x2+ax+b和2y=一1+xy3在点(1,一1)处相切,求常数a,b.
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设y=xsin2x,求y’.
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