若α1，α2，α3线性无关，那么下列线性相关的向量组是

admin2019-01-14 21

问题若α₁，α₂，α₃线性无关，那么下列线性相关的向量组是

选项 A、α₁，α₁+α₂，α₁+α₂+α₃．
B、α₁+α₂，α₁－α₂，－α₃．
C、－α₁+α₂，α₂+α₃，α₃－α₁．
D、α₁－α₂，α₂－α₃，α₃－α₁．

答案D

解析用观察法．由
(α₁一α₂)+(α₂一α₃)+(α₃一α₁)=0，
可知α₁一α₂，α₂一α₃，α₃一α₁线性相关．故应选(D)．
至于(A)，(B)，(C)线性无关的判断可以用秩也可以用行列式不为0来判断．
例如，(A)中r(α₁，α₁+α₂，α₁+α₂+α₃)=r(α₁，α₁+α₂，α₃)=r(α₁，α₂，α₃)=3．
或(α₁，α₁+α₂，α₁+α₂+α₃)=r(α₁，α₂，α₃)

由行列式

≠0而知α₁，α₁+α₂，α₁+α₂+α₃线性无关．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kNM4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

若α1，α2，α3线性无关，那么下列线性相关的向量组是

考研数学一

求曲线积分I=∫L2yzdx+(2z一z2)dy+(y2+2xy+3y)dz，其中L为闭曲线从原点向L看去，L沿顺时针方向．

设4阶矩阵A=(α，γ1，γ2，γ3)，B=(β，γ2，γ3，γ1)，|A|=a，|B|=b，求|A+B|.

设流速v=(x2+y2)j+(z一1)k，求下列情形流体穿过曲面∑的体积流量Q(如图9．67)：(I)∑为圆锥面x2+y2=z2(0≤z≤1)，取下侧；(Ⅱ)∑为圆锥体(z2≥x2+y2，0≤z≤1)的底面，法向量朝上．

设η1，η1，…，ηk是向量子空间V的一个规范正交基，α1，α2∈V，它们在此基下的坐标分别为k维实向量γ1，γ2．证明：(1)内积(α1，α2)=(γ1，γ2)．(2)||αi||=||γi||，i=1，2．

已知4阶矩阵A=(α1，α2，α3，α4)，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2一α3．又设β=α1+α2+α3+α4，求AX=β的通解．

设非齐次方程组AX=β有解ξ1，ξ2，ξ3，其中ξ1=(1，2，3，4)T，ξ2+ξ3=(0，1，2，3)T，r(A)=3．求通解．

设A，B是两个随机事件，且0＜P(A)＜1，P(B)＞0，P(B|A)=P(B|A)，则必有

设曲面z＝(x2＋y2)，其面密度μ为常数，求该曲面在0≤z≤部分S的质量与质心．

计算下列三重积分或将三重积分化成累次积分I＝(lx2＋my2＋nz2)dV，其中Ω：x2＋y2＋z2≤x2，l，m，n为常数．

设常数α＞0，，则

在放大电路中，为了稳定静态工作点应引入直流反馈；为了稳定放大电路的电压放大倍数，应采用______反馈。

A在一家有100名员工的企业上班，A的月薪为3000元，其他员工的月薪与A相同，A每月的投保费为60元，其他员工的投保费与A相同，问：总投保费率为多少?

黄芪建中汤是黄疸哪一证型的代表方剂

旋转阳极X线管与固定阳极管比，优点是

关于土地价格，说法正确的有()

管理和控制计算机系统软硬件资源的软件是()。

ItwasMother’sDayandIwasshoppingatthelocalsupermarketwithmyfive-year-oldson,Tenyson.Aswewere【C1】______,werea

公文区别于其他信息记录的特点是：

Whowillmakeatelephonecall?