设二维随机变量(X，Y)的概率密度为 f(x，y)=Ae-2x2+2xy-y2，一∞＜x＜+∞，一∞＜y＜+∞，求常数A以及条件概率密度fX∣Y(y∣x)。

admin2019-03-25 68

问题设二维随机变量(X，Y)的概率密度为
f(x，y)=Ae^{-2x²+2xy-y²}，一∞＜x＜+∞，一∞＜y＜+∞，求常数A以及条件概率密度f_X∣Y(y∣x)。

选项

答案由联合概率密度的性质，有 1=∫_-∞^+∞∫_-∞^+∞f(x，y)dxdy=A∫_-∞^+∞∫_-∞^+∞e^{-2x²+2xy-y²}dxdy， =A∫_-∞^+∞∫_-∞^+∞e^-x²dx∫_-∞^+∞e^-(y-x)²d(y一x)=A×√π×√π=Aπ，解得A=[*]，即f(x，y)=[*]e^{-2x²+2xy—y²} 因为X的边缘概率密度为 f_X(x)=[*] 因此条件概率密度 f_Y∣X(Y∣X)=[*]e^-x²+2xy-y²，一∞＜x＜+∞，一∞＜y＜+∞。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kP04777K

考研数学一

相关试题推荐

(2003年)过坐标原点作曲线y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D。(I)求D的面积A；(Ⅱ)求D绕直线x=e旋转一周所得旋转体的体积V。
(2003年)曲面z=z2+y2与平面2x+4y—z=0平行的切平面的方程是_____________。
(2001年)设
设矩阵则A3的秩为______。
设随机变量X的概率密度为f(x)=对X进行独立重复的观测，直到第2个大于3的观测值出现时停止。记Y为观测次数。(Ⅰ)求Y的概率分布；(Ⅱ)求E(Y)。
n个小球和n个盒子均编号1，2，…，n，将n个小球随机地投入n个盒中去，每盒投1个球．记X为小球编号与所投之盒子编号相符的个数，求E(X)．
设点A(1，0，0)，B(0，1，1)，线段AB绕z轴一周所得旋转曲面为S．求曲面S界于平面z=0与z=1之间的体积．
甲、乙两人从1，2，…，15中各取一个数，设甲取到的数是5的倍数，求甲数大于乙数的概率．
设随机变量X，Y相互独立，已知X在[0，1]上服从均匀分布，Y服从参数为1的指数分布．求(Ⅰ)随机变量Z=2X+Y的密度函数；(Ⅱ)Cov(Y，Z)，并判断X与Z的独立性．5．设二维随机变量(U，V)～N(2，2；4，1；1／2)，记X=U－bY=V
(2012年)已知L是第一象限中从点(0，0)沿圆周x2+y2=2x到点(2，0)，再沿圆周x2+y2=4到点(0，2)的曲线段，计算曲线积分

随机试题

教师在纠正学生的错误时，应遵循()的步骤。
手足搐搦症患儿最危险的症状是
某女，第一胎，孕38周，双胎。第一个胎儿为臀位脐带脱垂，臀牵引娩出，第二个胎儿头位自娩，产后25分钟突然阴道出血250ml，胎盘尚无剥离迹象。预防双胎产后出血，最常用的方法是
盛某通过网上聊天认识了被害人曹某，盛某提出愿意出人民币1500元与曹某开房间发生性关系，曹某应允。次日，二人在事先约定的地点见面。盛某为达到少付钱款的目的，先将曹某骗至一小区楼道内时，提出要与曹某发生性关系，曹某不允。盛某对曹某扇了一耳光，见其未反抗。就与
货物起运后仅在可能条件下要求变更()。
一、注意事项1．申论考试与传统的作文考试不同，是分析驾驭材料的能力与表达能力并重的考试。2．仔细阅读给定资料，按照后面提出的“作答要求”依次作答在答题纸指定位置。二、给定资料1．2000多年前，古希腊哲学家亚里士多德有句名言：
一辆汽车第一天行驶了5个小时，第二天行驶了600公里，第三天比第一天少行驶200公里，三天共行驶了18个小时。已知第一天的平均速度与三天全程的平均速度相同，问三天共行驶了多少公里?()
鸟飞返故乡兮，_______。
Linux内核的子系统中，不包括()。
It’seasyto___usbecausewe’resupposedlyabunchofdumbcountrybumpkinsandrednecks.

最新回复(0)

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为 f(x，y)=Ae-2x2+2xy-y2，一∞＜x＜+∞，一∞＜y＜+∞，求常数A以及条件概率密度fX∣Y(y∣x)。

考研数学一

(2003年)过坐标原点作曲线y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D。(I)求D的面积A；(Ⅱ)求D绕直线x=e旋转一周所得旋转体的体积V。

(2003年)曲面z=z2+y2与平面2x+4y—z=0平行的切平面的方程是_____________。

(2001年)设

设矩阵则A3的秩为______。

设随机变量X的概率密度为f(x)=对X进行独立重复的观测，直到第2个大于3的观测值出现时停止。记Y为观测次数。(Ⅰ)求Y的概率分布；(Ⅱ)求E(Y)。

n个小球和n个盒子均编号1，2，…，n，将n个小球随机地投入n个盒中去，每盒投1个球．记X为小球编号与所投之盒子编号相符的个数，求E(X)．

设点A(1，0，0)，B(0，1，1)，线段AB绕z轴一周所得旋转曲面为S．求曲面S界于平面z=0与z=1之间的体积．

甲、乙两人从1，2，…，15中各取一个数，设甲取到的数是5的倍数，求甲数大于乙数的概率．

设随机变量X，Y相互独立，已知X在[0，1]上服从均匀分布，Y服从参数为1的指数分布．求(Ⅰ)随机变量Z=2X+Y的密度函数；(Ⅱ)Cov(Y，Z)，并判断X与Z的独立性．5．设二维随机变量(U，V)～N(2，2；4，1；1／2)，记X=U－bY=V

(2012年)已知L是第一象限中从点(0，0)沿圆周x2+y2=2x到点(2，0)，再沿圆周x2+y2=4到点(0，2)的曲线段，计算曲线积分

教师在纠正学生的错误时，应遵循()的步骤。

手足搐搦症患儿最危险的症状是

某女，第一胎，孕38周，双胎。第一个胎儿为臀位脐带脱垂，臀牵引娩出，第二个胎儿头位自娩，产后25分钟突然阴道出血250ml，胎盘尚无剥离迹象。预防双胎产后出血，最常用的方法是

货物起运后仅在可能条件下要求变更()。

一辆汽车第一天行驶了5个小时，第二天行驶了600公里，第三天比第一天少行驶200公里，三天共行驶了18个小时。已知第一天的平均速度与三天全程的平均速度相同，问三天共行驶了多少公里?()

鸟飞返故乡兮，_______。

Linux内核的子系统中，不包括()。

It’seasyto___usbecausewe’resupposedlyabunchofdumbcountrybumpkinsandrednecks.