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考研
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admin
2020-03-10
23
问题
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解析
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考研数学二
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曲线与直线x＝0，x＝t(t＞0)及y＝0围成一曲边梯形，该曲边梯形绕x轴旋转一周得一旋转体，其体积为V(t)，侧面积为S(t)，在x＝t处的底面积为F(t)．(1)求的值；(2)计算极限。
已知曲线的极坐标方程是r＝1－cosθ，求该曲线上对应于处的切线与法线的直角坐标方程．
(2011年)一容器的内侧是由图中曲线绕y轴旋转一周而成的曲面，该曲线由χ2＋y2＝2y(y≥)与χ＋y＝1(y≤)连接而成．(Ⅰ)求容器的容积；(Ⅱ)若将容器内盛满的水从容器顶部全部抽出，至少需要做多少功?(长度单位：m
求f(x)
计算下列二阶行列式
已知线性方程组有解(1，—1，1，—1)T。写出x2=x3时的全部解。
(2008年)设A为3阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值－1，1的特征向量，向量α3满足Aα3＝α2＋α3．(Ⅰ)证明α1，α2，α3线性无关；(Ⅱ)令P＝[α1，α2，α3]，求P-1AP．
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某工厂生产两种产品，总成本函数为C＝Q12＋2Q1Q2＋Q22＋5，两种产品的需求函数分别为Q1＝26－P1，Q2＝10－1／4P2，试问当两种产品的产量分别为多少时，该工厂麸得最大利润，并求出最大利润．
有30个零件，其中20个一等品，10个二等品，随机地取3个，安装在一台设备上，若3个零件中有i(i=0，1，2，3)个二等品，则该设备的使用寿命(单位：年)服从参数为λ=i+1的指数分布，试求：(1)设备寿命超过1年的概率；(2)若已知在该设备上的两个零件
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